1: Average symbolic conclusion length is 21/1 ≈ 21.00. (Median: 21) There are 0 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there is 1 minimal D-proof with a conclusion of odd symbolic length. [0/1 ≈ 0.00% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 1 3: Average symbolic conclusion length is 39/1 ≈ 39.00. (Median: 39) There are 0 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there is 1 minimal D-proof with a conclusion of odd symbolic length. [0/1 ≈ 0.00% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 1 5: Average symbolic conclusion length is 102/2 ≈ 51.00. (Median: 51.00) There are 0 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 2 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [0/2 ≈ 0.00% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 1 46 0 47 0 48 0 49 0 50 0 51 0 52 0 53 0 54 0 55 0 56 0 57 1 7: Average symbolic conclusion length is 218/4 ≈ 54.50. (Median: 61.00) There are 0 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 4 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [0/4 ≈ 0.00% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 1 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 0 48 0 49 0 50 0 51 0 52 0 53 0 54 0 55 0 56 0 57 0 58 0 59 1 60 0 61 0 62 0 63 1 64 0 65 0 66 0 67 0 68 0 69 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 0 75 1 9: Average symbolic conclusion length is 493/7 ≈ 70.43. (Median: 77) There are 0 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 7 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [0/7 ≈ 0.00% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 1 36 0 37 0 38 0 39 1 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 0 48 0 49 1 50 0 51 0 52 0 53 0 54 0 55 0 56 0 57 0 58 0 59 0 60 0 61 0 62 0 63 0 64 0 65 0 66 0 67 0 68 0 69 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 0 75 0 76 0 77 1 78 0 79 0 80 0 81 1 82 0 83 0 84 0 85 0 86 0 87 0 88 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 1 94 0 95 0 96 0 97 0 98 0 99 0 100 0 101 0 102 0 103 0 104 0 105 0 106 0 107 0 108 0 109 0 110 0 111 0 112 0 113 0 114 0 115 0 116 0 117 0 118 0 119 1 11: Average symbolic conclusion length is 1037/14 ≈ 74.07. (Median: 61.00) There is 1 minimal D-proof with a conclusion of even symbolic length, and there are 13 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [1/14 ≈ 7.14% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 1 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 1 37 0 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 0 48 0 49 0 50 0 51 0 52 0 53 1 54 0 55 0 56 0 57 2 58 0 59 2 60 0 61 0 62 0 63 1 64 0 65 0 66 0 67 1 68 0 69 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 0 75 0 76 0 77 0 78 0 79 0 80 0 81 0 82 0 83 0 84 0 85 0 86 0 87 0 88 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 0 94 0 95 1 96 0 97 0 98 0 99 1 100 0 101 0 102 0 103 0 104 0 105 0 106 0 107 0 108 0 109 0 110 0 111 1 112 0 113 0 114 0 115 0 116 0 117 0 118 0 119 1 120 0 121 0 122 0 123 0 124 0 125 0 126 0 127 0 128 0 129 0 130 0 131 0 132 0 133 0 134 0 135 0 136 0 137 1 13: Average symbolic conclusion length is 1999/23 ≈ 86.91. (Median: 77) There are 2 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 21 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [2/23 ≈ 8.70% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 1 36 0 37 0 38 0 39 1 40 0 41 0 42 0 43 1 44 0 45 0 46 0 47 1 48 0 49 0 50 0 51 0 52 0 53 1 54 2 55 0 56 0 57 0 58 0 59 0 60 0 61 0 62 0 63 0 64 0 65 0 66 0 67 0 68 0 69 0 70 0 71 1 72 0 73 0 74 0 75 2 76 0 77 4 78 0 79 0 80 0 81 1 82 0 83 0 84 0 85 1 86 0 87 0 88 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 0 94 0 95 0 96 0 97 0 98 0 99 0 100 0 101 0 102 0 103 0 104 0 105 0 106 0 107 0 108 0 109 0 110 0 111 0 112 0 113 1 114 0 115 0 116 0 117 1 118 0 119 0 120 0 121 0 122 0 123 0 124 0 125 0 126 0 127 0 128 0 129 1 130 0 131 0 132 0 133 0 134 0 135 0 136 0 137 1 138 0 139 0 140 0 141 0 142 0 143 0 144 0 145 0 146 0 147 0 148 0 149 0 150 0 151 0 152 0 153 0 154 0 155 2 156 0 157 0 158 0 159 0 160 0 161 0 162 0 163 0 164 0 165 0 166 0 167 0 168 0 169 0 170 0 171 0 172 0 173 1 15: Average symbolic conclusion length is 4018/42 ≈ 95.67. (Median: 86.00) There are 4 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 38 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [4/42 ≈ 9.52% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 1 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 1 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 1 48 0 49 0 50 0 51 0 52 0 53 2 54 0 55 0 56 0 57 2 58 0 59 1 60 1 61 2 62 0 63 1 64 0 65 2 66 0 67 1 68 0 69 1 70 0 71 1 72 3 73 0 74 0 75 0 76 0 77 0 78 0 79 0 80 0 81 0 82 0 83 1 84 0 85 0 86 0 87 0 88 0 89 2 90 0 91 0 92 0 93 2 94 0 95 5 96 0 97 0 98 0 99 1 100 0 101 0 102 0 103 1 104 0 105 0 106 0 107 0 108 0 109 0 110 0 111 0 112 0 113 0 114 0 115 0 116 0 117 0 118 0 119 0 120 0 121 0 122 0 123 0 124 0 125 0 126 0 127 0 128 0 129 0 130 0 131 1 132 0 133 0 134 0 135 1 136 0 137 0 138 0 139 0 140 0 141 0 142 0 143 0 144 0 145 0 146 0 147 1 148 0 149 0 150 0 151 0 152 0 153 0 154 0 155 1 156 0 157 0 158 0 159 0 160 0 161 0 162 0 163 0 164 0 165 0 166 0 167 1 168 0 169 0 170 0 171 0 172 0 173 2 174 0 175 0 176 0 177 0 178 0 179 0 180 0 181 0 182 0 183 0 184 0 185 0 186 0 187 0 188 0 189 0 190 0 191 2 192 0 193 0 194 0 195 0 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 0 202 0 203 0 204 0 205 0 206 0 207 0 208 0 209 0 210 0 211 0 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 0 220 0 221 0 222 0 223 0 224 0 225 0 226 0 227 0 228 0 229 0 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 0 240 0 241 0 242 0 243 0 244 0 245 0 246 0 247 0 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 1 17: Average symbolic conclusion length is 7600/72 ≈ 105.56. (Median: 89.50) There are 8 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 64 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [8/72 ≈ 11.11% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 1 37 1 38 0 39 1 40 0 41 3 42 0 43 1 44 0 45 1 46 0 47 2 48 0 49 2 50 0 51 1 52 0 53 0 54 0 55 0 56 0 57 1 58 0 59 1 60 0 61 0 62 0 63 0 64 0 65 1 66 0 67 0 68 0 69 0 70 0 71 2 72 0 73 0 74 1 75 1 76 0 77 2 78 2 79 4 80 0 81 2 82 0 83 2 84 0 85 1 86 0 87 1 88 0 89 2 90 4 91 0 92 0 93 1 94 0 95 0 96 0 97 1 98 0 99 0 100 0 101 2 102 0 103 0 104 0 105 0 106 0 107 2 108 0 109 0 110 0 111 2 112 0 113 6 114 0 115 0 116 0 117 1 118 0 119 1 120 0 121 1 122 0 123 0 124 0 125 0 126 0 127 0 128 0 129 0 130 0 131 0 132 0 133 0 134 0 135 0 136 0 137 0 138 0 139 0 140 0 141 0 142 0 143 0 144 0 145 0 146 0 147 0 148 0 149 1 150 0 151 0 152 0 153 1 154 0 155 0 156 0 157 0 158 0 159 0 160 0 161 0 162 0 163 0 164 0 165 1 166 0 167 0 168 0 169 0 170 0 171 1 172 0 173 1 174 0 175 0 176 0 177 0 178 0 179 0 180 0 181 0 182 0 183 0 184 0 185 0 186 0 187 1 188 0 189 0 190 0 191 2 192 0 193 0 194 0 195 1 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 0 202 0 203 1 204 0 205 0 206 0 207 0 208 0 209 2 210 0 211 0 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 1 220 0 221 0 222 0 223 0 224 0 225 0 226 0 227 1 228 0 229 0 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 0 240 0 241 0 242 0 243 0 244 0 245 0 246 0 247 0 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 0 256 0 257 0 258 0 259 0 260 0 261 0 262 0 263 0 264 0 265 0 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 0 276 0 277 0 278 0 279 0 280 0 281 0 282 0 283 0 284 0 285 0 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 0 292 0 293 0 294 0 295 0 296 0 297 0 298 0 299 0 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 0 310 0 311 0 312 0 313 0 314 0 315 0 316 0 317 0 318 0 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 0 330 0 331 0 332 0 333 0 334 0 335 0 336 0 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 0 344 0 345 0 346 0 347 0 348 0 349 0 350 0 351 0 352 0 353 0 354 0 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 0 361 0 362 0 363 0 364 0 365 0 366 0 367 0 368 0 369 0 370 0 371 0 372 0 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 0 379 0 380 0 381 0 382 0 383 0 384 0 385 0 386 0 387 0 388 0 389 0 390 0 391 0 392 0 393 1 19: Average symbolic conclusion length is 12926/119 ≈ 108.62. (Median: 96) There are 17 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 102 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [17/119 ≈ 14.29% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 1 26 0 27 1 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 1 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 1 48 0 49 0 50 1 51 0 52 0 53 1 54 3 55 2 56 1 57 2 58 0 59 4 60 0 61 2 62 0 63 1 64 1 65 5 66 0 67 6 68 0 69 4 70 0 71 3 72 0 73 1 74 0 75 1 76 0 77 3 78 0 79 2 80 0 81 0 82 0 83 2 84 0 85 0 86 0 87 2 88 0 89 2 90 0 91 0 92 2 93 1 94 0 95 1 96 3 97 4 98 0 99 2 100 0 101 2 102 0 103 2 104 0 105 1 106 0 107 1 108 5 109 0 110 0 111 1 112 0 113 1 114 0 115 2 116 0 117 0 118 0 119 3 120 0 121 0 122 0 123 0 124 0 125 2 126 0 127 0 128 0 129 2 130 0 131 7 132 0 133 0 134 1 135 1 136 0 137 0 138 0 139 1 140 0 141 0 142 0 143 0 144 0 145 0 146 0 147 1 148 0 149 0 150 0 151 0 152 0 153 0 154 0 155 2 156 0 157 1 158 0 159 1 160 0 161 0 162 0 163 0 164 0 165 0 166 0 167 1 168 0 169 0 170 0 171 1 172 0 173 0 174 0 175 1 176 0 177 0 178 0 179 0 180 0 181 0 182 0 183 1 184 0 185 0 186 0 187 0 188 0 189 0 190 0 191 1 192 0 193 0 194 0 195 0 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 0 202 0 203 0 204 0 205 1 206 0 207 0 208 0 209 2 210 0 211 0 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 0 220 0 221 0 222 0 223 0 224 0 225 0 226 0 227 1 228 0 229 0 230 0 231 1 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 1 240 0 241 0 242 0 243 0 244 0 245 0 246 0 247 0 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 1 256 0 257 0 258 0 259 0 260 0 261 0 262 0 263 1 264 0 265 0 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 0 276 0 277 0 278 0 279 0 280 0 281 0 282 0 283 0 284 0 285 0 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 0 292 0 293 0 294 0 295 0 296 0 297 0 298 0 299 0 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 1 310 0 311 0 312 0 313 0 314 0 315 1 316 0 317 0 318 0 319 0 320 0 321 1 21: Average symbolic conclusion length is 18506/180 ≈ 102.81. (Median: 95) There are 34 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 146 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [34/180 ≈ 18.89% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 1 36 0 37 0 38 0 39 1 40 1 41 4 42 0 43 4 44 0 45 2 46 0 47 2 48 0 49 1 50 0 51 4 52 0 53 2 54 0 55 1 56 0 57 1 58 0 59 1 60 0 61 1 62 0 63 1 64 0 65 2 66 0 67 0 68 2 69 0 70 0 71 1 72 5 73 2 74 6 75 2 76 0 77 4 78 1 79 6 80 0 81 3 82 2 83 4 84 0 85 7 86 0 87 5 88 0 89 3 90 0 91 2 92 0 93 2 94 0 95 6 96 1 97 8 98 0 99 0 100 0 101 3 102 0 103 0 104 0 105 3 106 0 107 2 108 0 109 0 110 3 111 1 112 0 113 1 114 4 115 5 116 0 117 3 118 0 119 3 120 0 121 2 122 0 123 1 124 0 125 1 126 6 127 0 128 0 129 1 130 0 131 0 132 0 133 3 134 1 135 0 136 0 137 4 138 0 139 1 140 0 141 0 142 0 143 2 144 0 145 0 146 0 147 2 148 0 149 8 150 0 151 0 152 2 153 1 154 0 155 0 156 0 157 2 158 0 159 0 160 0 161 0 162 0 163 0 164 0 165 0 166 0 167 0 168 0 169 0 170 0 171 1 172 0 173 0 174 0 175 2 176 0 177 0 178 0 179 0 180 0 181 0 182 0 183 0 184 0 185 1 186 0 187 0 188 0 189 2 190 0 191 0 192 0 193 0 194 0 195 1 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 2 202 0 203 0 204 0 205 0 206 0 207 0 208 0 209 1 210 0 211 0 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 0 220 0 221 0 222 0 223 1 224 0 225 0 226 0 227 2 228 0 229 0 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 0 240 0 241 0 242 0 243 0 244 0 245 1 23: Average symbolic conclusion length is 31952/296 ≈ 107.95. (Median: 99.50) There are 62 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 234 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [62/296 ≈ 20.95% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 2 28 0 29 3 30 0 31 1 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 1 38 0 39 0 40 0 41 0 42 0 43 0 44 0 45 0 46 0 47 2 48 0 49 2 50 2 51 0 52 0 53 1 54 1 55 3 56 0 57 5 58 2 59 4 60 0 61 6 62 2 63 4 64 0 65 4 66 0 67 11 68 1 69 11 70 0 71 6 72 0 73 5 74 0 75 2 76 0 77 3 78 0 79 4 80 1 81 4 82 0 83 3 84 0 85 3 86 3 87 2 88 0 89 2 90 7 91 4 92 13 93 3 94 0 95 4 96 2 97 6 98 0 99 3 100 3 101 4 102 0 103 8 104 0 105 6 106 0 107 2 108 0 109 3 110 0 111 2 112 0 113 8 114 1 115 13 116 0 117 1 118 0 119 4 120 0 121 0 122 0 123 4 124 0 125 2 126 0 127 0 128 4 129 1 130 0 131 1 132 5 133 5 134 0 135 3 136 0 137 3 138 0 139 3 140 0 141 1 142 0 143 1 144 7 145 0 146 0 147 1 148 0 149 0 150 1 151 4 152 2 153 0 154 0 155 5 156 0 157 2 158 0 159 0 160 0 161 2 162 0 163 0 164 0 165 2 166 0 167 9 168 0 169 0 170 4 171 1 172 0 173 0 174 0 175 3 176 0 177 0 178 0 179 0 180 0 181 0 182 0 183 0 184 0 185 0 186 0 187 0 188 1 189 0 190 0 191 0 192 0 193 4 194 0 195 0 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 0 202 0 203 1 204 0 205 0 206 0 207 1 208 0 209 0 210 0 211 1 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 2 220 0 221 0 222 0 223 0 224 0 225 0 226 0 227 1 228 0 229 0 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 0 240 0 241 1 242 0 243 0 244 0 245 2 246 0 247 0 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 0 256 0 257 0 258 0 259 0 260 0 261 0 262 0 263 1 264 0 265 1 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 0 276 0 277 0 278 0 279 0 280 0 281 0 282 0 283 0 284 0 285 0 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 0 292 0 293 0 294 0 295 0 296 0 297 0 298 0 299 0 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 0 310 0 311 0 312 0 313 0 314 0 315 0 316 0 317 0 318 0 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 1 25: Average symbolic conclusion length is 55919/493 ≈ 113.43. (Median: 109) There are 114 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 379 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [114/493 ≈ 23.12% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 1 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 1 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 1 38 2 39 0 40 0 41 2 42 0 43 7 44 1 45 6 46 0 47 5 48 0 49 3 50 0 51 4 52 0 53 2 54 0 55 7 56 2 57 3 58 0 59 2 60 0 61 4 62 1 63 2 64 0 65 4 66 0 67 9 68 5 69 1 70 0 71 1 72 2 73 4 74 1 75 7 76 6 77 5 78 2 79 8 80 4 81 10 82 1 83 7 84 1 85 13 86 2 87 13 88 0 89 10 90 1 91 7 92 0 93 2 94 1 95 6 96 1 97 8 98 4 99 8 100 0 101 8 102 0 103 7 104 5 105 2 106 0 107 4 108 9 109 5 110 22 111 4 112 0 113 6 114 3 115 8 116 0 117 6 118 4 119 4 120 0 121 11 122 0 123 10 124 0 125 2 126 0 127 5 128 0 129 2 130 0 131 10 132 1 133 21 134 0 135 1 136 0 137 5 138 0 139 1 140 0 141 5 142 0 143 2 144 0 145 1 146 5 147 1 148 0 149 2 150 6 151 5 152 0 153 3 154 0 155 3 156 0 157 4 158 0 159 1 160 0 161 1 162 8 163 0 164 0 165 1 166 0 167 0 168 2 169 5 170 3 171 0 172 0 173 6 174 0 175 3 176 0 177 0 178 0 179 2 180 0 181 1 182 0 183 2 184 0 185 10 186 0 187 0 188 6 189 1 190 0 191 0 192 0 193 5 194 0 195 0 196 0 197 0 198 0 199 0 200 0 201 0 202 0 203 0 204 1 205 1 206 2 207 0 208 0 209 1 210 0 211 6 212 0 213 0 214 0 215 1 216 0 217 0 218 0 219 0 220 0 221 1 222 0 223 0 224 0 225 1 226 0 227 0 228 0 229 2 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 2 238 0 239 0 240 0 241 0 242 0 243 0 244 0 245 1 246 0 247 0 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 0 256 0 257 0 258 0 259 1 260 0 261 0 262 0 263 2 264 0 265 0 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 0 276 0 277 0 278 0 279 0 280 0 281 1 27: Average symbolic conclusion length is 96376/809 ≈ 119.13. (Median: 113) There are 197 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 612 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [197/809 ≈ 24.35% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 1 28 0 29 1 30 0 31 7 32 0 33 2 34 0 35 1 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0 41 2 42 0 43 2 44 0 45 1 46 0 47 0 48 0 49 1 50 0 51 3 52 1 53 0 54 2 55 5 56 5 57 5 58 1 59 4 60 0 61 12 62 3 63 7 64 3 65 12 66 3 67 7 68 0 69 17 70 1 71 11 72 1 73 14 74 7 75 10 76 2 77 10 78 0 79 11 80 2 81 9 82 0 83 8 84 3 85 16 86 8 87 8 88 0 89 11 90 3 91 8 92 2 93 10 94 10 95 6 96 5 97 13 98 6 99 15 100 2 101 8 102 2 103 18 104 3 105 18 106 0 107 14 108 2 109 10 110 0 111 3 112 4 113 6 114 0 115 9 116 9 117 13 118 0 119 11 120 0 121 12 122 7 123 3 124 0 125 8 126 11 127 8 128 33 129 5 130 0 131 9 132 4 133 8 134 0 135 7 136 5 137 6 138 0 139 15 140 0 141 11 142 0 143 2 144 0 145 8 146 0 147 1 148 0 149 12 150 2 151 28 152 0 153 2 154 1 155 7 156 0 157 0 158 0 159 7 160 0 161 2 162 0 163 1 164 6 165 1 166 0 167 3 168 7 169 6 170 0 171 3 172 0 173 3 174 0 175 4 176 0 177 2 178 0 179 1 180 9 181 0 182 0 183 2 184 0 185 0 186 2 187 6 188 4 189 0 190 0 191 7 192 0 193 4 194 0 195 0 196 0 197 2 198 0 199 0 200 0 201 2 202 1 203 11 204 0 205 0 206 8 207 1 208 0 209 0 210 1 211 7 212 0 213 0 214 0 215 0 216 0 217 0 218 0 219 0 220 0 221 1 222 2 223 0 224 3 225 1 226 0 227 0 228 0 229 8 230 0 231 0 232 0 233 1 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 1 240 0 241 0 242 0 243 1 244 0 245 0 246 0 247 3 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 2 256 0 257 0 258 1 259 0 260 0 261 0 262 0 263 1 264 0 265 0 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 1 276 0 277 1 278 0 279 0 280 0 281 2 282 0 283 0 284 0 285 0 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 0 292 0 293 0 294 0 295 0 296 0 297 0 298 0 299 1 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 0 310 0 311 0 312 0 313 0 314 0 315 0 316 0 317 0 318 0 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 0 330 0 331 0 332 0 333 0 334 0 335 0 336 0 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 0 344 0 345 0 346 0 347 0 348 0 349 1 29: Average symbolic conclusion length is 167325/1330 ≈ 125.81. (Median: 118) There are 345 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 985 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [345/1330 ≈ 25.94% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 1 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 1 32 0 33 1 34 0 35 0 36 1 37 1 38 0 39 1 40 1 41 1 42 3 43 3 44 0 45 13 46 0 47 8 48 1 49 14 50 0 51 6 52 0 53 6 54 0 55 4 56 1 57 7 58 0 59 11 60 1 61 9 62 2 63 4 64 0 65 6 66 0 67 7 68 0 69 16 70 3 71 4 72 4 73 8 74 9 75 6 76 4 77 7 78 1 79 17 80 7 81 10 82 10 83 21 84 9 85 17 86 2 87 25 88 4 89 15 90 2 91 16 92 18 93 14 94 10 95 14 96 0 97 20 98 6 99 20 100 0 101 14 102 6 103 25 104 11 105 24 106 0 107 26 108 4 109 11 110 3 111 16 112 15 113 10 114 8 115 19 116 9 117 28 118 4 119 9 120 3 121 25 122 4 123 25 124 0 125 20 126 4 127 15 128 0 129 6 130 9 131 9 132 0 133 12 134 16 135 19 136 1 137 15 138 2 139 16 140 9 141 6 142 0 143 11 144 13 145 9 146 46 147 7 148 0 149 12 150 7 151 9 152 0 153 10 154 7 155 4 156 1 157 19 158 0 159 14 160 0 161 2 162 0 163 12 164 0 165 2 166 0 167 15 168 2 169 36 170 0 171 2 172 4 173 9 174 0 175 1 176 0 177 11 178 0 179 2 180 1 181 2 182 7 183 1 184 0 185 6 186 8 187 7 188 0 189 4 190 0 191 4 192 0 193 5 194 0 195 4 196 0 197 1 198 10 199 1 200 0 201 2 202 0 203 0 204 3 205 7 206 5 207 1 208 0 209 8 210 0 211 4 212 0 213 0 214 0 215 3 216 0 217 0 218 0 219 3 220 2 221 12 222 0 223 0 224 10 225 1 226 0 227 0 228 1 229 10 230 0 231 0 232 0 233 0 234 0 235 0 236 0 237 0 238 0 239 1 240 2 241 0 242 4 243 2 244 0 245 1 246 0 247 10 248 0 249 0 250 0 251 1 252 0 253 0 254 0 255 0 256 0 257 1 258 0 259 0 260 0 261 1 262 0 263 0 264 1 265 4 266 0 267 0 268 0 269 0 270 0 271 0 272 0 273 2 274 0 275 0 276 2 277 0 278 0 279 0 280 0 281 1 282 0 283 0 284 0 285 0 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 0 292 0 293 0 294 0 295 1 296 0 297 0 298 0 299 2 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 0 310 0 311 0 312 1 313 0 314 0 315 0 316 0 317 1 318 0 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 0 330 0 331 0 332 0 333 0 334 0 335 0 336 0 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 0 344 0 345 0 346 0 347 0 348 0 349 0 350 0 351 0 352 0 353 0 354 0 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 0 361 0 362 0 363 0 364 0 365 0 366 0 367 0 368 0 369 0 370 0 371 0 372 0 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 0 379 0 380 0 381 0 382 0 383 0 384 0 385 0 386 0 387 0 388 0 389 0 390 1 31: Average symbolic conclusion length is 289958/2190 ≈ 132.40. (Median: 125) There are 596 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 1594 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [596/2190 ≈ 27.21% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 1 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 1 22 0 23 0 24 0 25 1 26 0 27 1 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 6 34 0 35 5 36 0 37 2 38 0 39 3 40 0 41 3 42 0 43 0 44 1 45 4 46 0 47 2 48 0 49 3 50 1 51 1 52 1 53 2 54 3 55 4 56 5 57 6 58 6 59 10 60 7 61 15 62 2 63 23 64 2 65 14 66 5 67 23 68 3 69 15 70 4 71 20 72 1 73 21 74 3 75 24 76 2 77 27 78 5 79 22 80 6 81 19 82 2 83 29 84 0 85 14 86 3 87 37 88 6 89 26 90 7 91 18 92 13 93 16 94 12 95 16 96 4 97 26 98 12 99 20 100 18 101 36 102 17 103 22 104 4 105 35 106 10 107 18 108 4 109 24 110 33 111 23 112 31 113 19 114 0 115 29 116 11 117 37 118 0 119 20 120 12 121 36 122 14 123 38 124 0 125 41 126 5 127 16 128 4 129 25 130 20 131 12 132 11 133 28 134 13 135 42 136 7 137 10 138 4 139 32 140 5 141 31 142 0 143 24 144 5 145 18 146 0 147 8 148 16 149 13 150 0 151 11 152 26 153 26 154 2 155 21 156 2 157 21 158 11 159 10 160 0 161 15 162 16 163 13 164 61 165 10 166 0 167 16 168 8 169 11 170 1 171 15 172 11 173 4 174 1 175 24 176 0 177 20 178 0 179 3 180 0 181 16 182 0 183 4 184 0 185 18 186 1 187 45 188 0 189 3 190 10 191 10 192 2 193 2 194 0 195 16 196 0 197 2 198 2 199 3 200 8 201 2 202 0 203 9 204 11 205 7 206 0 207 4 208 1 209 4 210 5 211 4 212 0 213 9 214 0 215 2 216 12 217 1 218 0 219 2 220 0 221 1 222 4 223 8 224 6 225 3 226 0 227 9 228 0 229 4 230 0 231 1 232 0 233 2 234 1 235 0 236 0 237 3 238 3 239 15 240 0 241 0 242 12 243 1 244 0 245 0 246 1 247 10 248 0 249 0 250 0 251 0 252 0 253 0 254 0 255 0 256 0 257 1 258 3 259 0 260 5 261 3 262 0 263 1 264 0 265 12 266 0 267 0 268 0 269 1 270 0 271 0 272 0 273 0 274 0 275 2 276 0 277 0 278 0 279 1 280 0 281 0 282 1 283 6 284 0 285 1 286 0 287 0 288 0 289 0 290 0 291 2 292 0 293 0 294 2 295 0 296 0 297 0 298 0 299 1 300 0 301 0 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 0 310 0 311 0 312 0 313 1 314 0 315 0 316 0 317 2 318 1 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 0 330 2 331 0 332 0 333 0 334 0 335 2 336 0 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 0 344 0 345 0 346 0 347 0 348 0 349 0 350 0 351 0 352 0 353 0 354 0 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 0 361 0 362 0 363 0 364 0 365 0 366 1 367 0 368 0 369 1 370 0 371 0 372 0 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 0 379 0 380 0 381 0 382 0 383 0 384 0 385 0 386 0 387 0 388 0 389 0 390 1 391 0 392 0 393 0 394 0 395 0 396 0 397 0 398 0 399 0 400 0 401 0 402 0 403 0 404 0 405 0 406 0 407 0 408 1 409 0 410 0 411 0 412 0 413 0 414 0 415 0 416 0 417 0 418 0 419 0 420 0 421 0 422 0 423 0 424 0 425 0 426 0 427 0 428 0 429 0 430 0 431 0 432 0 433 0 434 0 435 0 436 0 437 0 438 0 439 0 440 0 441 0 442 0 443 0 444 1 33: Average symbolic conclusion length is 504752/3606 ≈ 139.98. (Median: 131) There are 1032 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 2574 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [1032/3606 ≈ 28.62% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 1 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 1 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 2 30 0 31 1 32 0 33 2 34 0 35 1 36 0 37 1 38 0 39 3 40 0 41 3 42 2 43 2 44 2 45 3 46 2 47 14 48 0 49 17 50 1 51 17 52 1 53 16 54 1 55 10 56 1 57 6 58 3 59 12 60 1 61 11 62 2 63 17 64 5 65 17 66 3 67 15 68 2 69 12 70 5 71 18 72 8 73 11 74 11 75 18 76 15 77 30 78 14 79 21 80 7 81 33 82 15 83 25 84 16 85 35 86 15 87 49 88 14 89 38 90 3 91 35 92 8 93 33 94 6 95 39 96 15 97 32 98 14 99 42 100 12 101 52 102 2 103 30 104 7 105 77 106 12 107 63 108 12 109 44 110 19 111 35 112 22 113 24 114 8 115 41 116 18 117 28 118 31 119 50 120 30 121 37 122 6 123 50 124 19 125 28 126 6 127 30 128 52 129 34 130 68 131 27 132 1 133 40 134 18 135 54 136 0 137 30 138 23 139 41 140 17 141 57 142 0 143 65 144 6 145 22 146 5 147 39 148 25 149 12 150 17 151 42 152 17 153 68 154 11 155 16 156 6 157 42 158 6 159 42 160 0 161 32 162 7 163 22 164 0 165 16 166 26 167 17 168 0 169 15 170 38 171 32 172 5 173 26 174 3 175 27 176 13 177 17 178 0 179 21 180 18 181 14 182 78 183 13 184 0 185 21 186 9 187 14 188 3 189 22 190 18 191 6 192 2 193 32 194 0 195 28 196 0 197 5 198 1 199 20 200 0 201 5 202 0 203 24 204 1 205 55 206 1 207 5 208 20 209 12 210 2 211 2 212 0 213 24 214 0 215 2 216 2 217 4 218 9 219 3 220 0 221 12 222 13 223 7 224 1 225 5 226 4 227 4 228 5 229 5 230 0 231 16 232 0 233 3 234 14 235 1 236 0 237 3 238 0 239 2 240 3 241 9 242 7 243 3 244 0 245 13 246 2 247 5 248 0 249 4 250 0 251 2 252 1 253 0 254 0 255 3 256 4 257 18 258 2 259 0 260 14 261 3 262 0 263 0 264 7 265 11 266 0 267 0 268 0 269 0 270 1 271 0 272 0 273 0 274 0 275 2 276 4 277 0 278 6 279 4 280 0 281 2 282 0 283 14 284 0 285 0 286 0 287 1 288 1 289 0 290 0 291 0 292 0 293 3 294 0 295 0 296 0 297 1 298 0 299 0 300 1 301 7 302 0 303 0 304 0 305 0 306 0 307 0 308 0 309 2 310 0 311 0 312 3 313 1 314 0 315 0 316 0 317 1 318 0 319 0 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 0 328 0 329 0 330 0 331 1 332 0 333 0 334 0 335 2 336 1 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 0 344 0 345 1 346 0 347 0 348 2 349 0 350 0 351 0 352 0 353 2 354 0 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 0 361 0 362 0 363 0 364 0 365 1 366 0 367 0 368 0 369 0 370 0 371 0 372 1 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 0 379 0 380 0 381 0 382 0 383 0 384 2 385 0 386 0 387 0 388 0 389 0 390 1 391 0 392 0 393 0 394 0 395 0 396 0 397 0 398 0 399 0 400 0 401 0 402 0 403 0 404 0 405 0 406 0 407 0 408 1 409 0 410 0 411 0 412 0 413 0 414 0 415 0 416 0 417 0 418 0 419 0 420 1 421 0 422 0 423 0 424 0 425 1 426 1 427 0 428 0 429 0 430 0 431 0 432 0 433 0 434 0 435 0 436 0 437 0 438 0 439 0 440 0 441 0 442 0 443 0 444 1 445 0 446 0 447 0 448 0 449 0 450 0 451 0 452 0 453 0 454 0 455 0 456 0 457 0 458 0 459 0 460 0 461 0 462 1 463 0 464 0 465 0 466 0 467 0 468 0 469 0 470 0 471 0 472 0 473 0 474 0 475 0 476 0 477 0 478 0 479 0 480 0 481 0 482 0 483 0 484 0 485 0 486 0 487 0 488 0 489 0 490 0 491 0 492 0 493 0 494 0 495 0 496 0 497 0 498 2 499 0 500 0 501 0 502 0 503 0 504 0 505 0 506 0 507 0 508 0 509 0 510 0 511 0 512 0 513 0 514 0 515 0 516 0 517 0 518 0 519 0 520 0 521 0 522 0 523 0 524 0 525 0 526 0 527 0 528 0 529 0 530 0 531 0 532 0 533 0 534 0 535 0 536 0 537 0 538 0 539 0 540 0 541 0 542 0 543 0 544 0 545 0 546 0 547 0 548 0 549 0 550 0 551 0 552 1 35: Average symbolic conclusion length is 873383/5925 ≈ 147.41. (Median: 139) There are 1774 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 4151 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [1774/5925 ≈ 29.94% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 1 24 0 25 1 26 0 27 2 28 1 29 4 30 0 31 1 32 0 33 3 34 0 35 6 36 1 37 8 38 0 39 5 40 1 41 4 42 1 43 5 44 0 45 3 46 1 47 4 48 0 49 4 50 0 51 6 52 2 53 6 54 0 55 7 56 3 57 9 58 7 59 8 60 7 61 11 62 9 63 25 64 5 65 34 66 4 67 32 68 4 69 28 70 7 71 34 72 6 73 30 74 10 75 42 76 14 77 42 78 7 79 35 80 11 81 49 82 18 83 42 84 14 85 47 86 8 87 44 88 11 89 46 90 16 91 43 92 19 93 51 94 36 95 60 96 34 97 48 98 16 99 59 100 36 101 57 102 31 103 65 104 32 105 76 106 33 107 59 108 8 109 64 110 17 111 48 112 16 113 62 114 36 115 45 116 32 117 72 118 28 119 97 120 7 121 49 122 15 123 122 124 21 125 109 126 21 127 68 128 27 129 55 130 34 131 31 132 17 133 57 134 23 135 43 136 51 137 74 138 46 139 53 140 9 141 72 142 32 143 35 144 7 145 39 146 75 147 50 148 122 149 37 150 3 151 51 152 28 153 75 154 1 155 45 156 33 157 52 158 22 159 80 160 2 161 92 162 7 163 27 164 8 165 60 166 32 167 15 168 19 169 56 170 22 171 99 172 16 173 18 174 8 175 53 176 7 177 53 178 0 179 44 180 9 181 25 182 0 183 25 184 38 185 25 186 0 187 19 188 51 189 44 190 8 191 34 192 6 193 39 194 15 195 24 196 0 197 28 198 20 199 17 200 97 201 21 202 0 203 32 204 13 205 15 206 5 207 28 208 27 209 8 210 6 211 39 212 1 213 35 214 0 215 10 216 3 217 24 218 0 219 9 220 0 221 30 222 5 223 69 224 2 225 7 226 34 227 15 228 3 229 4 230 2 231 34 232 0 233 4 234 5 235 6 236 10 237 3 238 0 239 15 240 15 241 7 242 3 243 4 244 9 245 7 246 6 247 6 248 0 249 28 250 0 251 3 252 17 253 2 254 0 255 6 256 0 257 3 258 4 259 10 260 9 261 3 262 0 263 13 264 2 265 5 266 0 267 7 268 0 269 2 270 2 271 0 272 0 273 4 274 5 275 21 276 2 277 0 278 18 279 4 280 0 281 0 282 8 283 14 284 0 285 0 286 0 287 0 288 1 289 0 290 0 291 0 292 0 293 1 294 4 295 1 296 7 297 6 298 0 299 3 300 3 301 16 302 0 303 0 304 0 305 2 306 1 307 1 308 0 309 0 310 0 311 4 312 2 313 1 314 0 315 2 316 0 317 0 318 8 319 8 320 0 321 0 322 0 323 0 324 0 325 0 326 0 327 2 328 0 329 0 330 4 331 1 332 0 333 0 334 0 335 2 336 0 337 0 338 0 339 0 340 0 341 0 342 2 343 0 344 0 345 0 346 0 347 1 348 0 349 2 350 0 351 0 352 0 353 2 354 1 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 0 361 0 362 0 363 1 364 0 365 0 366 3 367 0 368 0 369 0 370 0 371 2 372 0 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 1 379 0 380 0 381 0 382 0 383 1 384 0 385 0 386 0 387 0 388 0 389 0 390 2 391 0 392 0 393 0 394 0 395 0 396 0 397 0 398 0 399 1 400 0 401 0 402 2 403 0 404 0 405 0 406 0 407 0 408 0 409 0 410 0 411 0 412 0 413 0 414 0 415 0 416 0 417 0 418 0 419 0 420 0 421 0 422 0 423 0 424 0 425 1 426 2 427 0 428 0 429 0 430 0 431 0 432 0 433 0 434 0 435 1 436 0 437 0 438 2 439 0 440 0 441 0 442 0 443 1 444 2 445 0 446 0 447 0 448 0 449 0 450 0 451 0 452 0 453 0 454 0 455 1 456 0 457 0 458 0 459 0 460 0 461 0 462 1 463 0 464 0 465 0 466 0 467 0 468 0 469 0 470 0 471 0 472 0 473 0 474 1 475 0 476 0 477 0 478 0 479 0 480 1 481 0 482 0 483 0 484 0 485 0 486 0 487 0 488 0 489 0 490 0 491 0 492 0 493 0 494 0 495 0 496 0 497 0 498 1 499 0 500 0 501 0 502 0 503 0 504 0 505 0 506 0 507 0 508 0 509 0 510 0 511 0 512 0 513 0 514 0 515 1 516 2 517 0 518 0 519 0 520 0 521 0 522 0 523 0 524 0 525 0 526 0 527 0 528 0 529 0 530 0 531 0 532 0 533 0 534 0 535 0 536 0 537 0 538 0 539 0 540 0 541 0 542 0 543 0 544 0 545 0 546 0 547 0 548 0 549 0 550 0 551 0 552 2 553 0 554 0 555 0 556 0 557 0 558 0 559 0 560 0 561 0 562 0 563 0 564 0 565 0 566 0 567 0 568 0 569 0 570 1 571 0 572 0 573 0 574 0 575 0 576 0 577 0 578 0 579 0 580 0 581 0 582 0 583 0 584 0 585 0 586 0 587 0 588 0 589 0 590 0 591 0 592 0 593 0 594 0 595 0 596 0 597 0 598 0 599 0 600 0 601 0 602 0 603 0 604 0 605 0 606 1 607 0 608 0 609 0 610 0 611 0 612 0 613 0 614 0 615 0 616 0 617 0 618 0 619 0 620 0 621 0 622 0 623 0 624 0 625 0 626 0 627 0 628 0 629 0 630 0 631 0 632 0 633 0 634 0 635 0 636 0 637 0 638 0 639 0 640 0 641 0 642 0 643 0 644 0 645 1 37: Average symbolic conclusion length is 1511483/9738 ≈ 155.21. (Median: 145) There are 3035 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 6703 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [3035/9738 ≈ 31.17% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 1 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 1 24 0 25 1 26 0 27 1 28 0 29 0 30 0 31 2 32 0 33 1 34 0 35 0 36 0 37 2 38 1 39 2 40 1 41 2 42 1 43 7 44 2 45 4 46 9 47 9 48 1 49 14 50 4 51 31 52 0 53 25 54 3 55 25 56 7 57 19 58 4 59 18 60 7 61 24 62 4 63 21 64 4 65 27 66 6 67 26 68 1 69 40 70 11 71 42 72 5 73 35 74 8 75 36 76 20 77 38 78 15 79 41 80 24 81 55 82 17 83 55 84 24 85 54 86 16 87 51 88 23 89 102 90 22 91 74 92 24 93 75 94 41 95 71 96 26 97 63 98 24 99 80 100 47 101 84 102 45 103 92 104 38 105 92 106 25 107 110 108 32 109 111 110 29 111 97 112 73 113 101 114 70 115 83 116 25 117 108 118 68 119 98 120 50 121 91 122 57 123 127 124 60 125 105 126 12 127 106 128 30 129 73 130 28 131 100 132 66 133 62 134 56 135 107 136 51 137 156 138 16 139 65 140 32 141 176 142 33 143 180 144 31 145 111 146 40 147 91 148 48 149 41 150 36 151 77 152 30 153 62 154 83 155 100 156 65 157 81 158 15 159 99 160 52 161 52 162 10 163 57 164 103 165 72 166 196 167 54 168 5 169 74 170 43 171 94 172 3 173 63 174 52 175 60 176 27 177 108 178 3 179 127 180 12 181 34 182 15 183 89 184 40 185 19 186 26 187 85 188 27 189 142 190 22 191 23 192 17 193 64 194 9 195 66 196 0 197 61 198 18 199 28 200 2 201 32 202 53 203 35 204 2 205 27 206 67 207 52 208 13 209 42 210 9 211 41 212 18 213 31 214 0 215 42 216 23 217 23 218 118 219 26 220 1 221 42 222 14 223 17 224 8 225 38 226 39 227 13 228 4 229 54 230 2 231 44 232 0 233 13 234 3 235 29 236 1 237 15 238 1 239 40 240 9 241 84 242 4 243 8 244 52 245 23 246 6 247 5 248 4 249 44 250 0 251 3 252 4 253 8 254 11 255 5 256 0 257 18 258 19 259 9 260 5 261 8 262 16 263 13 264 11 265 8 266 1 267 42 268 0 269 5 270 23 271 3 272 0 273 8 274 0 275 4 276 7 277 14 278 11 279 4 280 0 281 14 282 3 283 5 284 1 285 11 286 0 287 2 288 4 289 0 290 0 291 6 292 6 293 22 294 3 295 0 296 22 297 3 298 0 299 1 300 9 301 16 302 0 303 5 304 0 305 1 306 2 307 1 308 0 309 3 310 0 311 1 312 5 313 2 314 9 315 9 316 0 317 4 318 3 319 18 320 0 321 1 322 0 323 3 324 3 325 2 326 0 327 1 328 0 329 4 330 2 331 1 332 1 333 3 334 0 335 2 336 10 337 10 338 0 339 0 340 0 341 0 342 0 343 1 344 0 345 7 346 0 347 0 348 3 349 2 350 1 351 0 352 0 353 2 354 3 355 0 356 0 357 0 358 0 359 0 360 2 361 0 362 0 363 0 364 0 365 4 366 3 367 2 368 0 369 0 370 0 371 3 372 9 373 0 374 0 375 0 376 0 377 0 378 2 379 0 380 0 381 1 382 0 383 0 384 4 385 3 386 0 387 1 388 0 389 2 390 0 391 0 392 1 393 0 394 0 395 0 396 1 397 0 398 0 399 0 400 0 401 2 402 0 403 0 404 0 405 0 406 0 407 0 408 1 409 0 410 1 411 0 412 0 413 0 414 1 415 0 416 0 417 1 418 0 419 0 420 3 421 1 422 0 423 0 424 0 425 2 426 0 427 0 428 0 429 0 430 0 431 0 432 1 433 0 434 0 435 0 436 0 437 0 438 0 439 0 440 0 441 0 442 0 443 1 444 3 445 0 446 0 447 0 448 0 449 0 450 1 451 0 452 0 453 1 454 0 455 0 456 2 457 0 458 0 459 0 460 0 461 1 462 1 463 0 464 0 465 0 466 0 467 1 468 0 469 0 470 0 471 0 472 0 473 1 474 0 475 0 476 0 477 0 478 0 479 1 480 2 481 0 482 0 483 0 484 0 485 0 486 0 487 0 488 0 489 0 490 0 491 0 492 2 493 0 494 0 495 0 496 0 497 0 498 3 499 0 500 0 501 0 502 0 503 0 504 0 505 0 506 0 507 0 508 0 509 0 510 0 511 0 512 0 513 0 514 0 515 0 516 1 517 0 518 1 519 0 520 0 521 0 522 0 523 0 524 0 525 1 526 0 527 0 528 1 529 0 530 0 531 0 532 0 533 1 534 2 535 0 536 0 537 0 538 0 539 0 540 0 541 0 542 0 543 0 544 0 545 1 546 0 547 0 548 0 549 0 550 0 551 0 552 2 553 0 554 0 555 0 556 0 557 0 558 0 559 0 560 0 561 0 562 0 563 0 564 0 565 0 566 0 567 0 568 0 569 0 570 2 571 0 572 0 573 0 574 0 575 0 576 0 577 0 578 0 579 0 580 0 581 0 582 0 583 0 584 0 585 0 586 0 587 0 588 1 589 0 590 0 591 0 592 0 593 0 594 1 595 0 596 0 597 0 598 0 599 0 600 0 601 0 602 0 603 0 604 0 605 1 606 2 607 0 608 0 609 0 610 0 611 0 612 0 613 0 614 0 615 0 616 0 617 0 618 0 619 0 620 0 621 0 622 0 623 0 624 1 625 0 626 0 627 0 628 0 629 0 630 0 631 0 632 0 633 0 634 0 635 0 636 0 637 0 638 0 639 0 640 0 641 0 642 0 643 0 644 0 645 1 646 0 647 0 648 0 649 0 650 0 651 0 652 0 653 0 654 0 655 0 656 0 657 0 658 0 659 0 660 1 661 0 662 0 663 1 664 0 665 0 666 0 667 0 668 0 669 0 670 0 671 0 672 0 673 0 674 0 675 0 676 0 677 0 678 0 679 0 680 0 681 0 682 0 683 0 684 0 685 0 686 0 687 0 688 0 689 0 690 0 691 0 692 0 693 0 694 0 695 0 696 0 697 0 698 0 699 0 700 0 701 0 702 0 703 0 704 0 705 0 706 0 707 0 708 0 709 0 710 0 711 0 712 0 713 0 714 0 715 0 716 0 717 0 718 0 719 0 720 0 721 0 722 0 723 0 724 0 725 0 726 0 727 0 728 0 729 0 730 0 731 0 732 0 733 0 734 0 735 1 39: Average symbolic conclusion length is 2599689/15948 ≈ 163.01. (Median: 153) There are 5159 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 10789 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [5159/15948 ≈ 32.35% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 2 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 1 28 0 29 1 30 0 31 5 32 1 33 3 34 0 35 3 36 0 37 8 38 2 39 10 40 1 41 10 42 0 43 9 44 0 45 11 46 2 47 9 48 1 49 11 50 0 51 6 52 0 53 9 54 3 55 7 56 4 57 12 58 8 59 17 60 15 61 17 62 11 63 28 64 25 65 49 66 9 67 49 68 9 69 65 70 7 71 54 72 15 73 56 74 29 75 46 76 23 77 82 78 27 79 84 80 28 81 76 82 19 83 86 84 29 85 90 86 12 87 102 88 28 89 115 90 18 91 83 92 19 93 92 94 47 95 95 96 34 97 131 98 63 99 124 100 45 101 98 102 60 103 135 104 35 105 105 106 48 107 206 108 52 109 131 110 49 111 131 112 83 113 119 114 74 115 94 116 51 117 138 118 95 119 160 120 106 121 168 122 95 123 153 124 44 125 201 126 64 127 180 128 45 129 150 130 135 131 150 132 139 133 126 134 37 135 160 136 114 137 172 138 77 139 131 140 96 141 191 142 96 143 169 144 19 145 186 146 45 147 105 148 42 149 159 150 110 151 75 152 89 153 155 154 88 155 236 156 29 157 97 158 55 159 243 160 50 161 273 162 46 163 151 164 57 165 124 166 64 167 64 168 63 169 106 170 36 171 78 172 130 173 140 174 92 175 108 176 19 177 135 178 78 179 71 180 14 181 86 182 137 183 97 184 293 185 73 186 9 187 99 188 60 189 122 190 8 191 85 192 76 193 74 194 32 195 149 196 6 197 182 198 15 199 38 200 27 201 128 202 48 203 29 204 32 205 110 206 33 207 198 208 29 209 33 210 33 211 80 212 18 213 82 214 2 215 87 216 22 217 33 218 6 219 52 220 70 221 43 222 7 223 48 224 88 225 65 226 19 227 48 228 13 229 51 230 28 231 39 232 0 233 62 234 36 235 31 236 143 237 33 238 2 239 56 240 19 241 23 242 12 243 47 244 54 245 20 246 8 247 63 248 3 249 55 250 0 251 15 252 10 253 37 254 4 255 19 256 1 257 47 258 17 259 99 260 5 261 11 262 74 263 26 264 12 265 14 266 7 267 59 268 0 269 5 270 13 271 11 272 13 273 6 274 0 275 21 276 19 277 12 278 13 279 8 280 25 281 16 282 10 283 13 284 1 285 58 286 0 287 6 288 24 289 4 290 0 291 10 292 0 293 9 294 11 295 20 296 12 297 5 298 0 299 22 300 7 301 7 302 2 303 17 304 0 305 3 306 3 307 1 308 0 309 8 310 8 311 25 312 6 313 1 314 26 315 6 316 0 317 4 318 15 319 18 320 3 321 8 322 0 323 2 324 6 325 2 326 0 327 7 328 0 329 1 330 9 331 6 332 12 333 11 334 0 335 4 336 4 337 22 338 1 339 1 340 0 341 2 342 7 343 3 344 0 345 2 346 0 347 4 348 3 349 2 350 3 351 3 352 0 353 4 354 11 355 12 356 0 357 5 358 0 359 0 360 1 361 1 362 0 363 8 364 0 365 1 366 4 367 2 368 2 369 1 370 0 371 3 372 3 373 0 374 0 375 1 376 0 377 0 378 5 379 3 380 1 381 0 382 0 383 3 384 3 385 3 386 1 387 1 388 0 389 3 390 12 391 0 392 1 393 0 394 0 395 0 396 2 397 0 398 0 399 1 400 0 401 0 402 3 403 3 404 1 405 3 406 0 407 3 408 3 409 0 410 2 411 0 412 0 413 1 414 1 415 1 416 0 417 0 418 0 419 3 420 2 421 2 422 1 423 0 424 0 425 2 426 11 427 1 428 2 429 0 430 0 431 0 432 2 433 0 434 0 435 8 436 0 437 0 438 5 439 1 440 0 441 1 442 0 443 1 444 0 445 0 446 1 447 0 448 0 449 0 450 2 451 0 452 0 453 0 454 0 455 3 456 0 457 1 458 0 459 0 460 0 461 1 462 2 463 1 464 1 465 0 466 0 467 0 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0 635 1 636 0 637 0 638 0 639 0 640 0 641 0 642 1 643 0 644 0 645 1 646 0 647 0 648 1 649 0 650 0 651 0 652 0 653 0 654 0 655 0 656 0 657 0 658 0 659 0 660 2 661 0 662 0 663 1 664 0 665 0 666 0 667 0 668 0 669 0 670 0 671 0 672 0 673 0 674 0 675 0 676 0 677 0 678 1 679 0 680 0 681 1 682 0 683 0 684 0 685 0 686 0 687 0 688 0 689 0 690 0 691 0 692 0 693 0 694 0 695 1 696 0 697 0 698 0 699 0 700 0 701 0 702 0 703 0 704 0 705 0 706 0 707 0 708 0 709 0 710 0 711 0 712 0 713 0 714 1 715 0 716 0 717 0 718 0 719 0 720 0 721 0 722 0 723 0 724 0 725 0 726 0 727 0 728 0 729 0 730 0 731 0 732 0 733 0 734 0 735 1 736 0 737 0 738 0 739 0 740 0 741 0 742 0 743 0 744 0 745 0 746 0 747 0 748 0 749 0 750 0 751 0 752 0 753 1 754 0 755 0 756 0 757 0 758 0 759 0 760 0 761 0 762 0 763 0 764 0 765 0 766 0 767 0 768 0 769 0 770 0 771 0 772 0 773 0 774 0 775 0 776 0 777 0 778 0 779 0 780 0 781 0 782 0 783 0 784 0 785 0 786 0 787 0 788 0 789 0 790 0 791 0 792 0 793 0 794 0 795 0 796 0 797 0 798 0 799 0 800 0 801 0 802 0 803 0 804 0 805 0 806 0 807 0 808 0 809 0 810 0 811 0 812 0 813 0 814 0 815 0 816 0 817 0 818 0 819 0 820 0 821 0 822 0 823 0 824 0 825 2 826 0 827 0 828 0 829 0 830 0 831 0 832 0 833 0 834 0 835 0 836 0 837 0 838 0 839 0 840 0 841 0 842 0 843 0 844 0 845 0 846 0 847 0 848 0 849 0 850 0 851 0 852 0 853 0 854 0 855 0 856 0 857 0 858 0 859 0 860 0 861 0 862 0 863 0 864 0 865 0 866 0 867 0 868 0 869 0 870 0 871 0 872 0 873 0 874 0 875 0 876 0 877 0 878 0 879 0 880 0 881 0 882 0 883 0 884 0 885 0 886 0 887 0 888 0 889 0 890 0 891 0 892 0 893 0 894 0 895 0 896 0 897 0 898 0 899 0 900 0 901 0 902 0 903 0 904 0 905 0 906 0 907 0 908 0 909 0 910 0 911 0 912 0 913 0 914 0 915 1 41: Average symbolic conclusion length is 4470434/26109 ≈ 171.22. (Median: 159) There are 8703 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 17406 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [8703/26109 ≈ 33.33% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 2 20 0 21 1 22 0 23 0 24 0 25 3 26 0 27 0 28 0 29 2 30 1 31 2 32 0 33 4 34 0 35 4 36 1 37 3 38 0 39 1 40 0 41 2 42 2 43 5 44 1 45 6 46 0 47 11 48 7 49 13 50 8 51 19 52 1 53 45 54 4 55 41 56 4 57 41 58 2 59 38 60 7 61 41 62 6 63 33 64 13 65 42 66 7 67 47 68 12 69 60 70 10 71 58 72 13 73 72 74 24 75 67 76 26 77 69 78 44 79 70 80 30 81 87 82 58 83 106 84 41 85 108 86 43 87 125 88 36 89 100 90 50 91 148 92 73 93 140 94 65 95 188 96 86 97 177 98 92 99 139 100 52 101 173 102 93 103 173 104 60 105 189 106 79 107 257 108 59 109 210 110 44 111 207 112 89 113 210 114 68 115 239 116 130 117 227 118 94 119 195 120 116 121 251 122 64 123 165 124 86 125 378 126 93 127 255 128 87 129 217 130 143 131 202 132 154 133 158 134 92 135 232 136 155 137 248 138 198 139 258 140 195 141 240 142 75 143 307 144 112 145 265 146 65 147 231 148 227 149 240 150 269 151 187 152 53 153 239 154 178 155 267 156 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(Median: 167) There are 14689 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 28155 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [14689/42844 ≈ 34.28% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 1 24 1 25 0 26 0 27 1 28 0 29 3 30 2 31 2 32 0 33 5 34 0 35 6 36 1 37 7 38 2 39 9 40 0 41 17 42 2 43 17 44 5 45 15 46 2 47 17 48 2 49 21 50 2 51 17 52 3 53 22 54 4 55 12 56 5 57 25 58 9 59 17 60 10 61 31 62 21 63 29 64 18 65 40 66 23 67 82 68 28 69 87 70 19 71 111 72 16 73 105 74 23 75 94 76 21 77 85 78 43 79 127 80 38 81 134 82 61 83 168 84 42 85 166 86 50 87 171 88 36 89 186 90 44 91 230 92 70 93 176 94 74 95 207 96 114 97 209 98 82 99 217 100 124 101 246 102 132 103 243 104 125 105 263 106 97 107 282 108 106 109 300 110 153 111 267 112 130 113 330 114 202 115 311 116 218 117 240 118 116 119 321 120 236 121 335 122 169 123 358 124 182 125 477 126 139 127 392 128 89 129 379 130 161 131 344 132 121 133 396 134 242 135 366 136 185 137 340 138 220 139 425 140 109 141 276 142 145 143 617 144 167 145 483 146 147 147 347 148 221 149 337 150 278 151 235 152 154 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285 83 286 4 287 40 288 17 289 49 290 12 291 43 292 2 293 78 294 41 295 160 296 15 297 21 298 134 299 41 300 20 301 17 302 34 303 102 304 1 305 20 306 25 307 24 308 22 309 31 310 3 311 33 312 34 313 19 314 22 315 25 316 52 317 36 318 17 319 23 320 17 321 98 322 1 323 13 324 45 325 13 326 4 327 20 328 2 329 15 330 22 331 34 332 18 333 18 334 1 335 33 336 18 337 21 338 18 339 37 340 0 341 9 342 31 343 7 344 3 345 14 346 12 347 32 348 14 349 3 350 37 351 11 352 0 353 16 354 18 355 28 356 4 357 17 358 1 359 6 360 22 361 2 362 2 363 12 364 0 365 5 366 15 367 9 368 22 369 16 370 0 371 17 372 18 373 33 374 6 375 6 376 0 377 5 378 30 379 7 380 4 381 7 382 0 383 10 384 7 385 3 386 8 387 5 388 0 389 9 390 19 391 20 392 1 393 11 394 3 395 4 396 7 397 3 398 5 399 16 400 1 401 3 402 13 403 9 404 3 405 5 406 0 407 13 408 9 409 2 410 5 411 2 412 1 413 5 414 10 415 6 416 1 417 6 418 0 419 5 420 8 421 5 422 12 423 7 424 0 425 9 426 22 427 1 428 6 429 11 430 0 431 1 432 8 433 2 434 1 435 10 436 0 437 2 438 11 439 7 440 7 441 6 442 0 443 8 444 5 445 5 446 5 447 1 448 0 449 1 450 10 451 3 452 2 453 1 454 1 455 9 456 3 457 6 458 5 459 3 460 0 461 4 462 16 463 7 464 6 465 9 466 0 467 1 468 3 469 1 470 0 471 9 472 0 473 1 474 5 475 7 476 2 477 3 478 0 479 2 480 3 481 2 482 3 483 5 484 0 485 5 486 8 487 1 488 1 489 2 490 0 491 3 492 2 493 3 494 1 495 3 496 0 497 3 498 17 499 2 500 8 501 0 502 0 503 1 504 5 505 0 506 2 507 3 508 0 509 0 510 3 511 2 512 2 513 7 514 0 515 4 516 4 517 3 518 4 519 0 520 0 521 0 522 5 523 1 524 0 525 0 526 0 527 3 528 3 529 1 530 0 531 0 532 0 533 4 534 13 535 3 536 4 537 0 538 0 539 0 540 3 541 0 542 1 543 10 544 0 545 0 546 4 547 0 548 0 549 2 550 0 551 2 552 1 553 0 554 3 555 3 556 1 557 0 558 6 559 0 560 0 561 0 562 0 563 2 564 0 565 0 566 1 567 2 568 0 569 2 570 2 571 0 572 4 573 0 574 0 575 0 576 5 577 0 578 0 579 1 580 0 581 0 582 5 583 2 584 2 585 2 586 0 587 2 588 3 589 0 590 3 591 1 592 0 593 1 594 2 595 0 596 0 597 1 598 0 599 1 600 0 601 0 602 0 603 2 604 0 605 4 606 3 607 1 608 2 609 0 610 0 611 0 612 7 613 0 614 0 615 8 616 0 617 0 618 2 619 0 620 1 621 0 622 0 623 1 624 2 625 0 626 2 627 0 628 0 629 1 630 2 631 1 632 0 633 1 634 0 635 2 636 0 637 0 638 0 639 0 640 0 641 2 642 4 643 0 644 0 645 0 646 0 647 1 648 3 649 0 650 0 651 1 652 0 653 0 654 3 655 1 656 0 657 0 658 0 659 2 660 4 661 0 662 1 663 0 664 0 665 1 666 2 667 0 668 0 669 0 670 0 671 1 672 0 673 0 674 0 675 0 676 0 677 0 678 2 679 0 680 2 681 0 682 1 683 0 684 2 685 0 686 0 687 0 688 0 689 0 690 2 691 0 692 0 693 0 694 0 695 2 696 2 697 0 698 0 699 1 700 0 701 0 702 0 703 0 704 0 705 0 706 0 707 0 708 0 709 0 710 0 711 0 712 0 713 0 714 4 715 1 716 0 717 1 718 0 719 0 720 1 721 0 722 0 723 2 724 0 725 0 726 0 727 0 728 1 729 0 730 0 731 1 732 2 733 0 734 2 735 1 736 0 737 0 738 0 739 0 740 0 741 0 742 0 743 1 744 0 745 1 746 0 747 0 748 0 749 0 750 1 751 0 752 1 753 0 754 0 755 0 756 1 757 0 758 0 759 0 760 0 761 0 762 0 763 0 764 0 765 0 766 0 767 0 768 2 769 0 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0 937 0 938 0 939 0 940 0 941 0 942 0 943 0 944 0 945 0 946 0 947 0 948 0 949 0 950 0 951 1 952 0 953 0 954 0 955 0 956 0 957 0 958 0 959 0 960 0 961 0 962 0 963 0 964 0 965 0 966 0 967 0 968 0 969 0 970 0 971 0 972 0 973 0 974 0 975 0 976 0 977 0 978 0 979 0 980 0 981 0 982 0 983 0 984 0 985 1 986 0 987 0 988 0 989 0 990 0 991 0 992 0 993 0 994 0 995 0 996 0 997 0 998 0 999 0 1000 0 45: Average symbolic conclusion length is 13205080/70083 ≈ 188.42. (Median: 175) There are 24557 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 45526 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [24557/70083 ≈ 35.04% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 2 22 0 23 2 24 0 25 0 26 0 27 2 28 0 29 3 30 0 31 2 32 0 33 6 34 0 35 4 36 0 37 7 38 0 39 4 40 1 41 7 42 2 43 7 44 5 45 4 46 4 47 8 48 7 49 22 50 6 51 26 52 10 53 24 54 9 55 63 56 11 57 69 58 14 59 69 60 10 61 63 62 17 63 59 64 20 65 58 66 27 67 92 68 19 69 74 70 26 71 125 72 30 73 103 74 27 75 129 76 37 77 119 78 49 79 147 80 71 81 115 82 65 83 169 84 72 85 208 86 91 87 201 88 68 89 248 90 81 91 254 92 90 93 255 94 82 95 300 96 137 97 340 98 124 99 335 100 165 101 337 102 131 103 329 104 161 105 366 106 118 107 374 108 141 109 547 110 177 111 444 112 176 113 478 114 255 115 449 116 200 117 465 118 243 119 475 120 301 121 488 122 274 123 490 124 223 125 485 126 197 127 540 128 284 129 518 130 215 131 556 132 383 133 556 134 453 135 421 136 214 137 573 138 472 139 587 140 347 141 575 142 345 143 755 144 267 145 648 146 153 147 615 148 265 149 548 150 203 151 657 152 409 153 546 154 327 155 537 156 379 157 721 158 182 159 408 160 236 161 982 162 271 163 841 164 236 165 552 166 326 167 526 168 453 169 345 170 255 171 506 172 331 173 500 174 547 175 564 176 557 177 513 178 172 179 651 180 318 181 546 182 126 183 463 184 534 185 518 186 799 187 405 188 102 189 487 190 376 191 567 192 229 193 368 194 343 195 482 196 224 197 555 198 118 199 728 200 137 201 278 202 128 203 582 204 332 205 191 206 272 207 446 208 273 209 717 210 154 211 221 212 216 213 569 214 140 215 733 216 140 217 409 218 175 219 299 220 136 221 234 222 266 223 320 224 71 225 203 226 399 227 341 228 258 229 269 230 80 231 319 232 213 233 211 234 68 235 261 236 299 237 218 238 766 239 210 240 40 241 314 242 141 243 238 244 42 245 232 246 269 247 141 248 62 249 349 250 36 251 397 252 50 253 110 254 106 255 292 256 71 257 108 258 81 259 271 260 74 261 462 262 64 263 76 264 222 265 163 266 49 267 181 268 18 269 289 270 65 271 60 272 45 273 128 274 130 275 109 276 32 277 147 278 177 279 108 280 49 281 97 282 71 283 100 284 65 285 99 286 6 287 204 288 76 289 74 290 255 291 90 292 2 293 139 294 58 295 71 296 30 297 124 298 124 299 52 300 36 301 131 302 22 303 109 304 6 305 84 306 32 307 61 308 19 309 55 310 3 311 92 312 59 313 188 314 23 315 29 316 173 317 57 318 34 319 29 320 50 321 129 322 5 323 24 324 43 325 32 326 33 327 52 328 3 329 44 330 51 331 36 332 32 333 41 334 71 335 51 336 31 337 46 338 23 339 121 340 3 341 21 342 57 343 16 344 9 345 43 346 4 347 28 348 25 349 42 350 27 351 22 352 5 353 40 354 27 355 31 356 32 357 62 358 5 359 15 360 34 361 11 362 6 363 50 364 14 365 48 366 25 367 10 368 46 369 26 370 3 371 17 372 21 373 41 374 17 375 25 376 1 377 11 378 33 379 5 380 6 381 17 382 5 383 16 384 24 385 24 386 29 387 24 388 1 389 25 390 24 391 34 392 21 393 7 394 1 395 13 396 46 397 5 398 11 399 9 400 1 401 14 402 22 403 4 404 14 405 14 406 0 407 13 408 21 409 25 410 7 411 20 412 5 413 11 414 24 415 9 416 7 417 18 418 2 419 4 420 15 421 12 422 4 423 13 424 0 425 27 426 21 427 2 428 6 429 6 430 4 431 7 432 41 433 6 434 3 435 15 436 0 437 9 438 10 439 3 440 16 441 10 442 0 443 13 444 24 445 13 446 9 447 14 448 1 449 5 450 10 451 5 452 4 453 9 454 0 455 6 456 14 457 13 458 8 459 9 460 0 461 19 462 9 463 12 464 9 465 6 466 1 467 1 468 8 469 3 470 7 471 7 472 1 473 10 474 7 475 5 476 7 477 13 478 0 479 6 480 27 481 8 482 8 483 16 484 0 485 9 486 10 487 3 488 2 489 13 490 1 491 1 492 11 493 11 494 12 495 8 496 0 497 3 498 5 499 2 500 5 501 5 502 1 503 5 504 13 505 4 506 3 507 5 508 0 509 4 510 9 511 4 512 3 513 4 514 0 515 8 516 18 517 4 518 13 519 9 520 1 521 3 522 8 523 1 524 1 525 10 526 1 527 2 528 5 529 4 530 7 531 8 532 0 533 5 534 4 535 9 536 4 537 3 538 6 539 2 540 10 541 1 542 2 543 3 544 0 545 9 546 3 547 2 548 1 549 1 550 0 551 3 552 19 553 4 554 8 555 2 556 1 557 0 558 9 559 0 560 1 561 12 562 0 563 0 564 3 565 5 566 0 567 4 568 0 569 3 570 6 571 4 572 5 573 3 574 1 575 2 576 6 577 0 578 1 579 0 580 0 581 3 582 2 583 0 584 1 585 4 586 0 587 3 588 14 589 1 590 12 591 1 592 0 593 0 594 6 595 0 596 1 597 8 598 1 599 0 600 5 601 2 602 4 603 5 604 0 605 3 606 4 607 1 608 5 609 2 610 0 611 0 612 7 613 0 614 1 615 1 616 0 617 2 618 0 619 0 620 0 621 3 622 0 623 5 624 2 625 8 626 4 627 0 628 0 629 0 630 7 631 0 632 0 633 7 634 0 635 1 636 5 637 0 638 2 639 0 640 0 641 2 642 3 643 0 644 3 645 6 646 0 647 2 648 4 649 1 650 1 651 2 652 0 653 1 654 2 655 1 656 0 657 1 658 0 659 2 660 6 661 0 662 3 663 0 664 0 665 2 666 10 667 0 668 0 669 1 670 0 671 0 672 3 673 1 674 0 675 2 676 0 677 2 678 3 679 0 680 2 681 0 682 0 683 4 684 2 685 0 686 0 687 0 688 0 689 2 690 1 691 0 692 0 693 0 694 0 695 4 696 3 697 0 698 2 699 0 700 1 701 0 702 5 703 0 704 0 705 9 706 0 707 0 708 3 709 1 710 0 711 0 712 0 713 1 714 4 715 0 716 0 717 2 718 0 719 0 720 4 721 0 722 0 723 1 724 0 725 2 726 0 727 0 728 0 729 1 730 0 731 0 732 4 733 1 734 2 735 1 736 0 737 1 738 1 739 0 740 0 741 1 742 0 743 0 744 2 745 2 746 2 747 0 748 0 749 2 750 2 751 0 752 2 753 1 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0 921 0 922 0 923 0 924 0 925 0 926 0 927 0 928 0 929 0 930 0 931 0 932 0 933 1 934 0 935 0 936 0 937 0 938 0 939 0 940 0 941 0 942 0 943 0 944 0 945 0 946 0 947 0 948 0 949 0 950 0 951 2 952 0 953 0 954 1 955 0 956 0 957 0 958 0 959 0 960 0 961 0 962 0 963 0 964 0 965 1 966 0 967 0 968 0 969 1 970 0 971 0 972 0 973 0 974 0 975 0 976 0 977 0 978 0 979 0 980 0 981 0 982 0 983 0 984 0 985 0 986 0 987 0 988 0 989 0 990 0 991 0 992 0 993 0 994 0 995 0 996 0 997 0 998 0 999 0 1000 0 47: Average symbolic conclusion length is 22708074/115027 ≈ 197.42. (Median: 181) There are 41251 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 73776 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [41251/115027 ≈ 35.86% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 1 20 0 21 1 22 0 23 3 24 0 25 1 26 0 27 3 28 0 29 3 30 0 31 1 32 1 33 3 34 0 35 6 36 0 37 12 38 1 39 7 40 4 41 14 42 5 43 27 44 0 45 26 46 4 47 34 48 4 49 23 50 1 51 39 52 1 53 33 54 5 55 40 56 2 57 25 58 13 59 42 60 21 61 45 62 24 63 51 64 26 65 60 66 49 67 80 68 44 69 121 70 41 71 178 72 35 73 179 74 52 75 177 76 61 77 165 78 53 79 161 80 87 81 212 82 87 83 225 84 130 85 336 86 110 87 298 88 98 89 377 90 99 91 346 92 110 93 402 94 125 95 324 96 163 97 436 98 192 99 408 100 185 101 439 102 189 103 476 104 276 105 484 106 188 107 554 108 231 109 684 110 227 111 604 112 193 113 596 114 308 115 647 116 298 117 680 118 384 119 637 120 328 121 613 122 428 123 736 124 326 125 719 126 348 127 1134 128 373 129 884 130 360 131 877 132 513 133 802 134 445 135 773 136 424 137 863 138 603 139 862 140 568 141 834 142 491 143 837 144 352 145 966 146 503 147 926 148 341 149 933 150 702 151 927 152 855 153 692 154 350 155 916 156 836 157 946 158 632 159 864 160 608 161 1143 162 480 163 1024 164 240 165 1033 166 419 167 786 168 323 169 1026 170 665 171 787 172 546 173 841 174 621 175 1143 176 280 177 628 178 390 179 1478 180 420 181 1383 182 370 183 828 184 472 185 799 186 679 187 512 188 409 189 749 190 453 191 673 192 831 193 805 194 863 195 721 196 241 197 933 198 510 199 753 200 171 201 662 202 783 203 698 204 1266 205 580 206 148 207 676 208 519 209 804 210 324 211 510 212 519 213 658 214 292 215 764 216 184 217 1090 218 201 219 374 220 209 221 853 222 460 223 281 224 362 225 638 226 361 227 990 228 244 229 295 230 331 231 724 232 192 233 994 234 203 235 575 236 252 237 395 238 176 239 343 240 396 241 432 242 102 243 306 244 545 245 463 246 361 247 366 248 112 249 423 250 286 251 265 252 105 253 371 254 388 255 314 256 995 257 305 258 70 259 461 260 188 261 315 262 74 263 324 264 392 265 192 266 87 267 457 268 67 269 527 270 68 271 151 272 157 273 372 274 86 275 150 276 105 277 367 278 111 279 591 280 90 281 118 282 363 283 216 284 77 285 246 286 44 287 374 288 92 289 91 290 82 291 185 292 161 293 152 294 61 295 207 296 217 297 148 298 73 299 127 300 125 301 142 302 89 303 141 304 10 305 325 306 96 307 98 308 310 309 129 310 12 311 185 312 85 313 101 314 50 315 165 316 154 317 74 318 59 319 152 320 34 321 147 322 18 323 119 324 62 325 89 326 37 327 83 328 11 329 132 330 104 331 223 332 38 333 48 334 222 335 77 336 41 337 47 338 77 339 169 340 13 341 57 342 66 343 52 344 44 345 76 346 9 347 67 348 79 349 43 350 52 351 67 352 94 353 83 354 53 355 62 356 29 357 164 358 12 359 46 360 80 361 24 362 18 363 60 364 6 365 44 366 34 367 58 368 27 369 36 370 9 371 47 372 45 373 47 374 49 375 92 376 9 377 35 378 66 379 16 380 13 381 67 382 17 383 60 384 43 385 20 386 54 387 44 388 6 389 27 390 45 391 56 392 26 393 30 394 3 395 17 396 38 397 9 398 24 399 39 400 9 401 19 402 31 403 31 404 35 405 37 406 4 407 31 408 35 409 52 410 47 411 23 412 6 413 28 414 54 415 17 416 15 417 65 418 3 419 23 420 43 421 5 422 28 423 30 424 3 425 36 426 31 427 32 428 15 429 30 430 13 431 15 432 40 433 8 434 9 435 30 436 3 437 17 438 33 439 18 440 13 441 16 442 8 443 32 444 25 445 21 446 26 447 12 448 7 449 12 450 60 451 12 452 10 453 21 454 5 455 24 456 22 457 10 458 23 459 20 460 3 461 23 462 27 463 15 464 12 465 31 466 3 467 8 468 29 469 6 470 8 471 19 472 1 473 9 474 23 475 22 476 9 477 16 478 0 479 25 480 23 481 12 482 12 483 12 484 2 485 16 486 49 487 7 488 11 489 11 490 2 491 12 492 9 493 9 494 11 495 20 496 0 497 15 498 34 499 13 500 13 501 20 502 7 503 12 504 12 505 8 506 8 507 15 508 2 509 4 510 18 511 16 512 12 513 17 514 0 515 17 516 9 517 6 518 14 519 9 520 3 521 6 522 10 523 7 524 7 525 19 526 2 527 6 528 10 529 7 530 7 531 8 532 0 533 13 534 31 535 20 536 15 537 17 538 2 539 8 540 15 541 1 542 6 543 10 544 1 545 4 546 15 547 6 548 10 549 10 550 0 551 6 552 6 553 10 554 6 555 11 556 7 557 4 558 21 559 2 560 6 561 4 562 0 563 11 564 7 565 6 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729 0 730 0 731 1 732 4 733 0 734 3 735 7 736 0 737 2 738 4 739 0 740 0 741 0 742 0 743 1 744 0 745 2 746 1 747 1 748 0 749 2 750 6 751 2 752 1 753 1 754 0 755 2 756 3 757 0 758 0 759 1 760 0 761 0 762 3 763 2 764 2 765 3 766 0 767 2 768 4 769 0 770 2 771 2 772 0 773 3 774 5 775 1 776 0 777 0 778 0 779 2 780 0 781 1 782 0 783 1 784 0 785 2 786 2 787 0 788 1 789 0 790 0 791 0 792 1 793 0 794 1 795 10 796 0 797 0 798 2 799 0 800 1 801 0 802 0 803 1 804 2 805 0 806 2 807 4 808 1 809 0 810 3 811 0 812 0 813 1 814 0 815 2 816 0 817 0 818 0 819 0 820 0 821 0 822 5 823 0 824 2 825 1 826 0 827 2 828 1 829 0 830 0 831 1 832 0 833 0 834 0 835 4 836 0 837 0 838 0 839 1 840 3 841 0 842 1 843 0 844 1 845 2 846 1 847 0 848 0 849 0 850 0 851 1 852 0 853 2 854 0 855 1 856 0 857 0 858 1 859 1 860 0 861 0 862 1 863 0 864 2 865 0 866 0 867 0 868 0 869 0 870 0 871 0 872 1 873 0 874 0 875 1 876 3 877 0 878 2 879 1 880 0 881 0 882 0 883 1 884 0 885 0 886 0 887 0 888 0 889 0 890 0 891 1 892 0 893 0 894 1 895 0 896 1 897 3 898 0 899 0 900 0 901 0 902 0 903 3 904 0 905 0 906 0 907 0 908 2 909 1 910 0 911 1 912 1 913 0 914 0 915 3 916 0 917 1 918 0 919 0 920 0 921 0 922 0 923 1 924 1 925 4 926 0 927 0 928 0 929 0 930 1 931 0 932 0 933 1 934 0 935 1 936 0 937 0 938 0 939 0 940 0 941 0 942 0 943 0 944 1 945 0 946 0 947 0 948 0 949 0 950 1 951 1 952 0 953 0 954 0 955 0 956 0 957 0 958 0 959 1 960 0 961 0 962 0 963 0 964 0 965 0 966 0 967 1 968 0 969 2 970 1 971 0 972 1 973 0 974 0 975 1 976 0 977 0 978 0 979 0 980 0 981 0 982 0 983 1 984 0 985 1 986 0 987 1 988 0 989 0 990 0 991 0 992 0 993 1 994 0 995 1 996 0 997 0 998 0 999 0 1000 0 49: Average symbolic conclusion length is 38968929/188519 ≈ 206.71. (Median: 189) There are 69034 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 119485 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [69034/188519 ≈ 36.62% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 1 14 0 15 0 16 0 17 2 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 3 24 0 25 4 26 0 27 2 28 0 29 3 30 0 31 8 32 1 33 8 34 2 35 10 36 0 37 10 38 1 39 10 40 0 41 13 42 0 43 7 44 1 45 12 46 5 47 11 48 9 49 11 50 9 51 31 52 13 53 31 54 13 55 49 56 19 57 88 58 21 59 109 60 21 61 113 62 25 63 104 64 26 65 108 66 23 67 100 68 35 69 170 70 28 71 131 72 47 73 222 74 50 75 194 76 49 77 228 78 81 79 257 80 106 81 253 82 110 83 251 84 163 85 329 86 144 87 370 88 133 89 452 90 127 91 431 92 200 93 482 94 221 95 477 96 208 97 599 98 291 99 613 100 280 101 567 102 376 103 744 104 342 105 665 106 308 107 791 108 303 109 770 110 336 111 911 112 396 113 854 114 427 115 1036 116 471 117 1020 118 499 119 907 120 419 121 958 122 674 123 1015 124 436 125 1107 126 528 127 1340 128 476 129 1164 130 400 131 1152 132 612 133 1191 134 609 135 1304 136 806 137 1211 138 671 139 1146 140 887 141 1360 142 667 143 1165 144 657 145 2022 146 705 147 1552 148 654 149 1409 150 929 151 1384 152 877 153 1262 154 717 155 1398 156 1056 157 1424 158 1068 159 1355 160 996 161 1355 162 601 163 1581 164 849 165 1572 166 519 167 1482 168 1191 169 1469 170 1506 171 1087 172 542 173 1469 174 1364 175 1488 176 1056 177 1306 178 1000 179 1663 180 787 181 1586 182 395 183 1638 184 645 185 1130 186 501 187 1615 188 1029 189 1145 190 860 191 1228 192 970 193 1782 194 445 195 897 196 615 197 2159 198 622 199 2159 200 580 201 1222 202 684 203 1150 204 980 205 775 206 647 207 1100 208 598 209 930 210 1262 211 1140 212 1278 213 1024 214 343 215 1289 216 794 217 1026 218 253 219 911 220 1114 221 965 222 1931 223 832 224 210 225 973 226 711 227 1091 228 461 229 718 230 780 231 836 232 383 233 1093 234 292 235 1542 236 283 237 538 238 336 239 1185 240 613 241 383 242 476 243 883 244 473 245 1375 246 363 247 375 248 500 249 972 250 271 251 1293 252 291 253 852 254 352 255 516 256 243 257 537 258 547 259 594 260 145 261 457 262 729 263 589 264 484 265 477 266 172 267 547 268 386 269 407 270 156 271 550 272 501 273 444 274 1288 275 442 276 111 277 658 278 261 279 436 280 109 281 460 282 577 283 264 284 112 285 600 286 115 287 656 288 103 289 215 290 227 291 485 292 108 293 228 294 159 295 516 296 161 297 777 298 127 299 173 300 556 301 265 302 108 303 320 304 69 305 512 306 134 307 129 308 127 309 267 310 204 311 194 312 87 313 267 314 277 315 218 316 103 317 188 318 205 319 184 320 124 321 212 322 29 323 432 324 122 325 145 326 390 327 159 328 16 329 247 330 133 331 146 332 75 333 231 334 198 335 113 336 93 337 215 338 76 339 192 340 41 341 203 342 103 343 115 344 77 345 145 346 22 347 177 348 155 349 275 350 60 351 65 352 287 353 116 354 81 355 66 356 95 357 242 358 30 359 84 360 90 361 66 362 74 363 118 364 9 365 111 366 123 367 69 368 76 369 116 370 135 371 100 372 78 373 85 374 45 375 232 376 23 377 91 378 124 379 39 380 39 381 89 382 24 383 86 384 74 385 102 386 48 387 62 388 15 389 73 390 63 391 54 392 74 393 135 394 15 395 68 396 82 397 27 398 29 399 93 400 25 401 83 402 86 403 38 404 69 405 92 406 13 407 45 408 73 409 78 410 37 411 52 412 12 413 54 414 66 415 26 416 29 417 51 418 18 419 30 420 42 421 39 422 52 423 61 424 6 425 63 426 57 427 66 428 65 429 39 430 28 431 37 432 87 433 29 434 27 435 97 436 9 437 42 438 69 439 16 440 32 441 57 442 11 443 51 444 55 445 80 446 33 447 37 448 19 449 23 450 60 451 19 452 22 453 64 454 8 455 36 456 47 457 27 458 15 459 30 460 13 461 42 462 44 463 29 464 49 465 47 466 13 467 21 468 67 469 11 470 19 471 86 472 5 473 37 474 39 475 18 476 32 477 46 478 5 479 32 480 41 481 23 482 27 483 44 484 7 485 25 486 47 487 12 488 15 489 24 490 6 491 21 492 44 493 29 494 22 495 30 496 2 497 41 498 32 499 14 500 38 501 14 502 12 503 18 504 73 505 20 506 23 507 25 508 7 509 16 510 47 511 7 512 21 513 25 514 1 515 27 516 36 517 22 518 20 519 36 520 10 521 19 522 47 523 15 524 14 525 26 526 6 527 13 528 25 529 20 530 19 531 18 532 1 533 31 534 27 535 22 536 15 537 16 538 10 539 14 540 61 541 9 542 12 543 28 544 1 545 23 546 23 547 10 548 12 549 20 550 4 551 17 552 37 553 21 554 21 555 32 556 5 557 8 558 22 559 3 560 18 561 11 562 3 563 13 564 23 565 27 566 11 567 17 568 3 569 20 570 16 571 18 572 12 573 12 574 15 575 15 576 16 577 2 578 18 579 13 580 1 581 14 582 12 583 8 584 16 585 12 586 4 587 6 588 38 589 9 590 26 591 25 592 4 593 15 594 11 595 9 596 4 597 28 598 3 599 0 600 18 601 10 602 12 603 17 604 1 605 8 606 8 607 6 608 8 609 16 610 4 611 7 612 24 613 1 614 8 615 16 616 2 617 9 618 16 619 4 620 6 621 14 622 0 623 7 624 24 625 32 626 20 627 14 628 3 629 1 630 12 631 0 632 5 633 11 634 2 635 7 636 6 637 6 638 25 639 10 640 0 641 6 642 11 643 11 644 10 645 22 646 2 647 8 648 14 649 4 650 10 651 8 652 1 653 13 654 9 655 2 656 2 657 7 658 0 659 6 660 23 661 10 662 9 663 8 664 2 665 10 666 18 667 3 668 3 669 16 670 4 671 2 672 4 673 9 674 3 675 8 676 0 677 4 678 10 679 4 680 9 681 8 682 3 683 4 684 12 685 2 686 4 687 5 688 2 689 5 690 10 691 1 692 1 693 6 694 0 695 6 696 22 697 2 698 12 699 2 700 5 701 6 702 14 703 1 704 1 705 20 706 0 707 2 708 5 709 2 710 8 711 4 712 0 713 4 714 4 715 9 716 7 717 4 718 0 719 5 720 15 721 2 722 5 723 3 724 0 725 12 726 3 727 1 728 4 729 9 730 2 731 5 732 5 733 9 734 8 735 5 736 2 737 1 738 16 739 1 740 0 741 11 742 5 743 1 744 7 745 7 746 5 747 0 748 0 749 2 750 6 751 0 752 2 753 12 754 1 755 4 756 6 757 2 758 0 759 5 760 0 761 1 762 3 763 1 764 2 765 4 766 0 767 3 768 9 769 2 770 9 771 2 772 0 773 3 774 13 775 0 776 0 777 2 778 2 779 0 780 3 781 2 782 7 783 5 784 0 785 4 786 3 787 1 788 3 789 3 790 1 791 4 792 5 793 1 794 1 795 0 796 0 797 2 798 2 799 1 800 2 801 1 802 0 803 5 804 4 805 6 806 3 807 1 808 0 809 0 810 8 811 0 812 1 813 9 814 1 815 2 816 3 817 0 818 2 819 0 820 0 821 1 822 5 823 0 824 1 825 11 826 8 827 1 828 7 829 0 830 0 831 0 832 0 833 1 834 0 835 4 836 0 837 0 838 0 839 0 840 6 841 1 842 3 843 1 844 0 845 3 846 4 847 0 848 0 849 2 850 0 851 0 852 2 853 4 854 0 855 3 856 0 857 2 858 5 859 0 860 1 861 2 862 1 863 5 864 1 865 0 866 1 867 0 868 0 869 1 870 0 871 2 872 0 873 1 874 0 875 2 876 3 877 2 878 2 879 0 880 1 881 0 882 2 883 0 884 0 885 13 886 0 887 0 888 0 889 0 890 2 891 2 892 0 893 1 894 3 895 0 896 2 897 4 898 0 899 0 900 4 901 1 902 0 903 1 904 0 905 3 906 0 907 0 908 0 909 1 910 0 911 0 912 3 913 0 914 3 915 2 916 0 917 2 918 2 919 0 920 0 921 1 922 0 923 0 924 0 925 5 926 2 927 1 928 0 929 1 930 4 931 0 932 0 933 3 934 1 935 3 936 0 937 0 938 1 939 0 940 0 941 1 942 1 943 4 944 0 945 0 946 0 947 0 948 1 949 0 950 2 951 1 952 0 953 2 954 1 955 0 956 0 957 0 958 0 959 0 960 0 961 1 962 1 963 0 964 0 965 1 966 0 967 0 968 1 969 3 970 0 971 0 972 0 973 1 974 0 975 0 976 0 977 1 978 0 979 0 980 1 981 1 982 0 983 0 984 2 985 1 986 0 987 3 988 1 989 1 990 2 991 0 992 0 993 3 994 0 995 0 996 0 997 0 998 0 999 0 1000 0 51: Average symbolic conclusion length is 66828686/308975 ≈ 216.29. (Median: 196) There are 115321 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 193654 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [115321/308975 ≈ 37.32% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 1 20 0 21 3 22 0 23 0 24 0 25 1 26 1 27 2 28 0 29 1 30 0 31 6 32 0 33 3 34 2 35 5 36 0 37 7 38 1 39 19 40 5 41 10 42 2 43 16 44 6 45 47 46 4 47 42 48 9 49 50 50 12 51 45 52 9 53 65 54 5 55 70 56 11 57 67 58 11 59 58 60 16 61 68 62 34 63 80 64 39 65 95 66 57 67 110 68 79 69 142 70 79 71 188 72 75 73 297 74 69 75 298 76 95 77 310 78 106 79 306 80 112 81 296 82 145 83 360 84 166 85 419 86 189 87 564 88 208 89 539 90 207 91 706 92 197 93 710 94 200 95 692 96 243 97 744 98 333 99 763 100 343 101 804 102 444 103 879 104 405 105 984 106 448 107 1083 108 388 109 1039 110 538 111 1379 112 585 113 1237 114 526 115 1321 116 729 117 1287 118 687 119 1207 120 844 121 1440 122 909 123 1352 124 837 125 1537 126 791 127 1693 128 794 129 1847 130 929 131 1770 132 920 133 2006 134 1039 135 1915 136 1135 137 1608 138 852 139 1827 140 1460 141 1876 142 957 143 1922 144 1080 145 2484 146 938 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261 1244 262 628 263 1899 264 532 265 521 266 798 267 1228 268 381 269 1725 270 440 271 1187 272 491 273 737 274 354 275 733 276 772 277 810 278 222 279 658 280 968 281 790 282 669 283 620 284 259 285 776 286 518 287 530 288 243 289 836 290 649 291 587 292 1641 293 633 294 185 295 926 296 342 297 603 298 164 299 606 300 820 301 344 302 170 303 786 304 176 305 904 306 168 307 336 308 309 309 665 310 165 311 353 312 209 313 683 314 242 315 1014 316 172 317 257 318 816 319 362 320 153 321 415 322 125 323 680 324 191 325 212 326 203 327 391 328 265 329 296 330 156 331 391 332 357 333 314 334 155 335 299 336 335 337 276 338 158 339 323 340 68 341 600 342 187 343 225 344 483 345 249 346 37 347 336 348 193 349 182 350 132 351 338 352 246 353 178 354 135 355 278 356 100 357 295 358 76 359 253 360 150 361 156 362 133 363 218 364 33 365 281 366 217 367 340 368 97 369 168 370 360 371 162 372 117 373 124 374 142 375 328 376 49 377 184 378 128 379 91 380 132 381 141 382 23 383 162 384 171 385 107 386 112 387 164 388 182 389 141 390 144 391 118 392 88 393 336 394 53 395 125 396 179 397 66 398 107 399 144 400 47 401 106 402 143 403 124 404 64 405 100 406 32 407 107 408 120 409 90 410 131 411 206 412 25 413 125 414 121 415 68 416 55 417 160 418 37 419 139 420 149 421 58 422 109 423 142 424 24 425 92 426 109 427 109 428 47 429 103 430 47 431 83 432 120 433 47 434 60 435 104 436 28 437 73 438 124 439 79 440 81 441 96 442 37 443 86 444 66 445 111 446 97 447 77 448 37 449 71 450 115 451 47 452 45 453 125 454 31 455 79 456 115 457 38 458 52 459 102 460 27 461 79 462 101 463 96 464 35 465 91 466 29 467 69 468 102 469 29 470 38 471 77 472 18 473 54 474 75 475 60 476 22 477 72 478 27 479 58 480 78 481 53 482 83 483 65 484 23 485 63 486 116 487 30 488 29 489 120 490 10 491 65 492 73 493 27 494 54 495 95 496 10 497 62 498 79 499 49 500 41 501 49 502 39 503 28 504 62 505 32 506 31 507 55 508 13 509 29 510 72 511 39 512 24 513 45 514 8 515 61 516 51 517 32 518 79 519 46 520 28 521 33 522 85 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1 827 0 828 20 829 3 830 2 831 9 832 1 833 2 834 4 835 8 836 3 837 0 838 0 839 2 840 6 841 2 842 4 843 15 844 8 845 7 846 10 847 0 848 0 849 1 850 0 851 1 852 0 853 3 854 3 855 10 856 0 857 3 858 10 859 0 860 11 861 1 862 1 863 4 864 5 865 0 866 1 867 2 868 0 869 0 870 4 871 4 872 6 873 4 874 3 875 5 876 6 877 2 878 3 879 5 880 1 881 6 882 8 883 2 884 1 885 1 886 2 887 1 888 0 889 2 890 4 891 3 892 0 893 4 894 3 895 9 896 1 897 2 898 1 899 2 900 5 901 0 902 1 903 12 904 0 905 3 906 2 907 0 908 9 909 1 910 0 911 3 912 4 913 0 914 2 915 13 916 0 917 2 918 7 919 2 920 0 921 0 922 2 923 2 924 2 925 6 926 0 927 1 928 0 929 0 930 7 931 0 932 3 933 2 934 0 935 4 936 4 937 0 938 0 939 2 940 0 941 0 942 1 943 5 944 3 945 5 946 0 947 1 948 5 949 0 950 2 951 3 952 2 953 6 954 3 955 0 956 1 957 0 958 0 959 1 960 1 961 4 962 0 963 0 964 0 965 2 966 1 967 1 968 2 969 1 970 8 971 3 972 1 973 2 974 0 975 13 976 1 977 0 978 0 979 1 980 5 981 0 982 1 983 0 984 2 985 0 986 2 987 7 988 0 989 0 990 6 991 0 992 0 993 1 994 0 995 4 996 0 997 0 998 2 999 3 1000 0 53: Average symbolic conclusion length is 114507092/506415 ≈ 226.11. (Median: 204) There are 192279 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 314136 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [192279/506415 ≈ 37.97% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 1 11 0 12 0 13 0 14 0 15 1 16 0 17 0 18 0 19 2 20 0 21 0 22 0 23 1 24 0 25 3 26 0 27 7 28 1 29 4 30 0 31 6 32 0 33 13 34 2 35 14 36 0 37 16 38 2 39 17 40 1 41 17 42 1 43 22 44 4 45 14 46 3 47 13 48 8 49 24 50 14 51 23 52 17 53 54 54 15 55 46 56 28 57 73 58 35 59 127 60 26 61 184 62 45 63 185 64 49 65 168 66 63 67 196 68 61 69 200 70 61 71 272 72 78 73 274 74 70 75 330 76 120 77 385 78 117 79 392 80 156 81 459 82 196 83 456 84 226 85 484 86 297 87 631 88 279 89 648 90 271 91 821 92 251 93 798 94 363 95 847 96 389 97 876 98 440 99 1092 100 539 101 1152 102 567 103 1203 104 620 105 1380 106 725 107 1345 108 618 109 1605 110 639 111 1735 112 655 113 1568 114 729 115 1901 116 910 117 1922 118 917 119 2058 120 1083 121 2003 122 1044 123 2055 124 1143 125 2362 126 960 127 2252 128 1208 129 2956 130 1313 131 2543 132 1159 133 2600 134 1585 135 2573 136 1501 137 2451 138 1706 139 2761 140 2001 141 2691 142 1845 143 2865 144 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16 951 4 952 1 953 6 954 5 955 1 956 1 957 2 958 4 959 2 960 2 961 6 962 7 963 6 964 0 965 5 966 6 967 4 968 1 969 8 970 3 971 7 972 4 973 0 974 3 975 1 976 0 977 1 978 1 979 4 980 3 981 9 982 1 983 4 984 4 985 8 986 5 987 5 988 7 989 8 990 9 991 2 992 1 993 12 994 1 995 4 996 0 997 2 998 6 999 1 1000 2 55: Average symbolic conclusion length is 196095009/830126 ≈ 236.22. (Median: 212) There are 320221 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 509905 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [320221/830126 ≈ 38.57% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 1 14 0 15 1 16 0 17 0 18 0 19 2 20 0 21 1 22 0 23 4 24 1 25 4 26 0 27 3 28 1 29 3 30 0 31 4 32 0 33 6 34 0 35 4 36 3 37 7 38 3 39 6 40 3 41 31 42 4 43 22 44 8 45 29 46 11 47 62 48 14 49 81 50 11 51 74 52 26 53 87 54 8 55 103 56 21 57 118 58 14 59 115 60 24 61 102 62 33 63 138 64 62 65 129 66 77 67 160 68 71 69 202 70 127 71 256 72 136 73 317 74 125 75 501 76 149 77 524 78 153 79 591 80 180 81 571 82 254 83 534 84 278 85 619 86 371 87 797 88 342 89 959 90 407 91 1102 92 373 93 1178 94 504 95 1328 96 443 97 1293 98 504 99 1462 100 660 101 1380 102 690 103 1500 104 928 105 1801 106 923 107 1809 108 859 109 2094 110 872 111 2072 112 1066 113 2409 114 1092 115 2454 116 1190 117 2715 118 1393 119 2690 120 1439 121 2563 122 1532 123 2853 124 1998 125 2901 126 1629 127 3283 128 1747 129 4002 130 1680 131 3564 132 1720 133 3953 134 2047 135 3995 136 2094 137 4200 138 2361 139 3797 140 2297 141 3936 142 2582 143 4472 144 2179 145 4106 146 2490 147 5753 148 2659 149 5011 150 2313 151 4796 152 3175 153 4946 154 3015 155 4553 156 3113 157 5052 158 3888 159 4762 160 3620 161 4816 162 3304 163 5119 164 2794 165 5568 166 3478 167 5662 168 2901 169 5740 170 3758 171 5782 172 4420 173 4379 174 2669 175 5171 176 5153 177 5472 178 3656 179 5166 180 3618 181 6586 182 3103 183 6277 184 2210 185 5951 186 3106 187 5264 188 2952 189 6577 190 4212 191 5782 192 3609 193 4918 194 4497 195 6085 196 3185 197 4302 198 3010 199 8312 200 3199 201 7384 202 2868 203 5152 204 3762 205 5426 206 4384 207 4381 208 2858 209 5140 210 3863 211 4767 212 4845 213 4881 214 5293 215 4565 216 2226 217 5535 218 3571 219 5558 220 1588 221 4890 222 4466 223 4857 224 6393 225 3930 226 1689 227 4923 228 4487 229 4843 230 3753 231 3899 232 3588 233 4721 234 2529 235 4869 236 1572 237 6058 238 2104 239 3087 240 1649 241 5482 242 3257 243 3240 244 2724 245 3770 246 3017 247 5561 248 1636 249 2650 250 2320 251 5630 252 1900 253 6891 254 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370 347 371 625 372 838 373 600 374 344 375 715 376 209 377 1156 378 460 379 452 380 768 381 603 382 158 383 765 384 453 385 502 386 302 387 690 388 420 389 473 390 415 391 501 392 258 393 648 394 211 395 606 396 351 397 376 398 346 399 473 400 155 401 568 402 539 403 630 404 267 405 428 406 576 407 467 408 414 409 257 410 318 411 721 412 151 413 430 414 382 415 318 416 303 417 368 418 115 419 435 420 378 421 227 422 271 423 462 424 314 425 359 426 284 427 298 428 193 429 600 430 209 431 304 432 391 433 246 434 285 435 414 436 124 437 346 438 368 439 257 440 229 441 397 442 120 443 338 444 297 445 287 446 241 447 520 448 104 449 336 450 338 451 189 452 220 453 330 454 113 455 337 456 353 457 160 458 253 459 360 460 93 461 212 462 282 463 263 464 143 465 345 466 112 467 210 468 284 469 132 470 287 471 329 472 96 473 237 474 307 475 211 476 179 477 392 478 125 479 214 480 234 481 214 482 193 483 274 484 96 485 288 486 228 487 121 488 187 489 272 490 91 491 211 492 329 493 134 494 144 495 293 496 86 497 185 498 265 499 195 500 159 501 254 502 127 503 192 504 272 505 111 506 197 507 220 508 86 509 159 510 348 511 142 512 84 513 184 514 71 515 174 516 232 517 132 518 204 519 189 520 104 521 172 522 226 523 109 524 93 525 301 526 64 527 182 528 267 529 64 530 139 531 224 532 66 533 202 534 183 535 148 536 72 537 205 538 98 539 153 540 227 541 79 542 100 543 136 544 59 545 184 546 268 547 88 548 78 549 144 550 52 551 137 552 127 553 130 554 185 555 180 556 79 557 116 558 217 559 77 560 95 561 208 562 53 563 139 564 184 565 83 566 92 567 147 568 56 569 139 570 189 571 97 572 64 573 155 574 53 575 159 576 192 577 45 578 80 579 103 580 45 581 80 582 138 583 88 584 68 585 163 586 39 587 98 588 129 589 63 590 128 591 117 592 68 593 88 594 191 595 72 596 58 597 226 598 38 599 103 600 166 601 34 602 72 603 140 604 17 605 139 606 149 607 74 608 72 609 95 610 57 611 64 612 121 613 59 614 64 615 101 616 31 617 73 618 134 619 50 620 67 621 93 622 42 623 106 624 96 625 85 626 93 627 84 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18 918 15 919 4 920 8 921 12 922 12 923 17 924 13 925 10 926 11 927 10 928 1 929 9 930 15 931 12 932 3 933 14 934 1 935 24 936 37 937 4 938 8 939 18 940 3 941 4 942 7 943 5 944 18 945 15 946 10 947 12 948 14 949 1 950 11 951 26 952 2 953 11 954 27 955 5 956 0 957 8 958 12 959 2 960 9 961 4 962 3 963 9 964 2 965 8 966 16 967 3 968 16 969 9 970 9 971 7 972 12 973 2 974 2 975 33 976 5 977 5 978 11 979 5 980 24 981 5 982 1 983 6 984 11 985 11 986 7 987 22 988 6 989 11 990 21 991 0 992 7 993 2 994 0 995 15 996 2 997 9 998 4 999 11 1000 1 57: Average symbolic conclusion length is 335555301/1360461 ≈ 246.65. (Median: 219) There are 532468 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 827993 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [532468/1360461 ≈ 39.14% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 10 0 11 1 12 0 13 1 14 0 15 0 16 0 17 2 18 0 19 1 20 0 21 1 22 0 23 3 24 1 25 1 26 0 27 0 28 0 29 12 30 1 31 6 32 1 33 6 34 1 35 16 36 2 37 24 38 6 39 24 40 2 41 34 42 6 43 40 44 5 45 30 46 8 47 31 48 6 49 28 50 10 51 50 52 25 53 40 54 30 55 74 56 26 57 100 58 56 59 120 60 60 61 180 62 61 63 295 64 77 65 308 66 117 67 319 68 87 69 306 70 130 71 359 72 94 73 419 74 153 75 508 76 143 77 551 78 193 79 662 80 263 81 725 82 300 83 778 84 353 85 825 86 388 87 937 88 488 89 1123 90 488 91 1270 92 479 93 1515 94 564 95 1531 96 596 97 1600 98 719 99 1769 100 990 101 1935 102 983 103 2139 104 1298 105 2475 106 1197 107 2645 108 1307 109 2821 110 1166 111 2958 112 1563 113 3436 114 1457 115 3020 116 1551 117 3798 118 1894 119 3768 120 1960 121 3769 122 2418 123 4255 124 2528 125 4203 126 2310 127 4611 128 2329 129 4880 130 2534 131 5292 132 2689 133 5207 134 2774 135 5597 136 3104 137 5670 138 3320 139 5168 140 3331 141 5696 142 4672 143 5924 144 3623 145 6495 146 3881 147 7824 148 3559 149 6855 150 3500 151 7315 152 4102 153 7362 154 4216 155 7852 156 4687 157 6996 158 4536 159 6939 160 5273 161 7901 162 4484 163 7011 164 4698 165 10565 166 4989 167 9213 168 4265 169 8271 170 5836 171 8736 172 5618 173 7921 174 5319 175 8449 176 6894 177 8088 178 6602 179 7879 180 6199 181 8394 182 4726 183 9044 184 5978 185 9533 186 4674 187 9201 188 6466 189 9320 190 7881 191 6981 192 4354 193 8451 194 8733 195 8668 196 6426 197 8070 198 6110 199 10036 200 5160 201 10057 202 3557 203 9542 204 4892 205 7978 206 4544 207 10396 208 6615 209 8970 210 5766 211 7347 212 7017 213 9620 214 4868 215 6359 216 4672 217 12557 218 4880 219 11731 220 4431 221 7605 222 5643 223 7971 224 6744 225 6538 226 4374 227 7696 228 5516 229 6852 230 7454 231 7078 232 8341 233 6600 234 3287 235 7971 236 5523 237 8062 238 2325 239 6980 240 6644 241 7009 242 9761 243 5770 244 2336 245 7163 246 6339 247 6966 248 5421 249 5633 250 5357 251 6532 252 3534 253 6971 254 2455 255 8892 256 3016 257 4339 258 2513 259 7817 260 4544 261 4626 262 3804 263 5528 264 4199 265 7876 266 2482 267 3664 268 3501 269 7626 270 2758 271 9601 272 2798 273 5348 274 3126 275 4474 276 3458 277 3708 278 3274 279 4949 280 1824 281 3595 282 5142 283 4091 284 4971 285 3973 286 1485 287 4538 288 3512 289 3474 290 1305 291 3769 292 4023 293 3612 294 7698 295 3375 296 1025 297 4673 298 2290 299 3668 300 1915 301 2889 302 3775 303 2834 304 1143 305 3956 306 1602 307 5179 308 1203 309 2099 310 1913 311 4256 312 1821 313 1967 314 1563 315 3561 316 1480 317 4725 318 1571 319 1472 320 3008 321 3017 322 1046 323 3897 324 1327 325 3277 326 1429 327 1803 328 1122 329 2149 330 1996 331 2257 332 777 333 2285 334 2165 335 2054 336 1804 337 1563 338 1164 339 2072 340 1203 341 1617 342 903 343 2462 344 1482 345 1835 346 3343 347 1763 348 681 349 2434 350 1043 351 1659 352 498 353 1819 354 2195 355 1020 356 636 357 2124 358 631 359 1990 360 803 361 1277 362 922 363 1706 364 535 365 1293 366 803 367 1775 368 935 369 2405 370 563 371 976 372 2302 373 1045 374 568 375 1294 376 530 377 1747 378 748 379 805 380 697 381 1276 382 735 383 1085 384 610 385 995 386 897 387 1025 388 478 389 971 390 1331 391 810 392 521 393 1161 394 341 395 1572 396 741 397 829 398 1119 399 855 400 306 401 1076 402 733 403 732 404 504 405 1128 406 594 407 734 408 651 409 722 410 431 411 852 412 317 413 981 414 583 415 628 416 516 417 803 418 296 419 886 420 749 421 809 422 475 423 737 424 730 425 812 426 642 427 443 428 449 429 1024 430 294 431 599 432 607 433 471 434 456 435 690 436 217 437 699 438 677 439 443 440 422 441 701 442 474 443 663 444 567 445 515 446 335 447 858 448 310 449 514 450 611 451 384 452 453 453 651 454 222 455 623 456 587 457 405 458 394 459 550 460 204 461 497 462 660 463 401 464 354 465 899 466 174 467 505 468 568 469 325 470 389 471 474 472 164 473 638 474 531 475 346 476 351 477 564 478 155 479 339 480 404 481 381 482 274 483 544 484 200 485 530 486 476 487 247 488 410 489 499 490 216 491 446 492 500 493 306 494 306 495 633 496 174 497 385 498 420 499 295 500 288 501 541 502 204 503 392 504 409 505 291 506 307 507 393 508 138 509 301 510 554 511 179 512 281 513 527 514 139 515 333 516 348 517 342 518 226 519 386 520 197 521 288 522 438 523 196 524 327 525 463 526 174 527 317 528 473 529 192 530 196 531 533 532 114 533 333 534 378 535 254 536 266 537 373 538 157 539 278 540 349 541 132 542 249 543 422 544 98 545 315 546 420 547 166 548 220 549 330 550 166 551 275 552 311 553 248 554 158 555 396 556 157 557 249 558 341 559 128 560 270 561 259 562 139 563 267 564 435 565 218 566 159 567 212 568 82 569 228 570 333 571 171 572 251 573 291 574 136 575 269 576 300 577 135 578 191 579 334 580 98 581 199 582 372 583 127 584 136 585 290 586 100 587 199 588 286 589 153 590 135 591 258 592 99 593 264 594 350 595 125 596 112 597 191 598 96 599 169 600 395 601 120 602 134 603 260 604 74 605 195 606 203 607 107 608 181 609 199 610 164 611 159 612 271 613 106 614 100 615 321 616 77 617 183 618 282 619 61 620 115 621 177 622 77 623 211 624 230 625 169 626 141 627 198 628 78 629 165 630 236 631 81 632 112 633 133 634 68 635 198 636 176 637 69 638 124 639 191 640 70 641 183 642 189 643 116 644 127 645 200 646 105 647 111 648 270 649 61 650 139 651 277 652 27 653 191 654 216 655 95 656 101 657 149 658 89 659 100 660 197 661 76 662 110 663 186 664 85 665 159 666 176 667 60 668 76 669 133 670 94 671 94 672 182 673 97 674 66 675 187 676 27 677 129 678 160 679 56 680 119 681 159 682 73 683 97 684 191 685 87 686 94 687 224 688 32 689 93 690 176 691 43 692 72 693 170 694 38 695 118 696 144 697 72 698 98 699 136 700 78 701 87 702 122 703 94 704 66 705 98 706 26 707 87 708 141 709 69 710 122 711 124 712 23 713 91 714 94 715 99 716 117 717 103 718 111 719 63 720 214 721 53 722 92 723 106 724 18 725 145 726 160 727 34 728 55 729 107 730 55 731 81 732 100 733 54 734 63 735 163 736 38 737 73 738 136 739 58 740 64 741 77 742 28 743 91 744 85 745 99 746 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(Median: 227) There are 884236 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 1344890 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [884236/2229126 ≈ 39.67% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 1 12 0 13 0 14 0 15 1 16 0 17 4 18 0 19 0 20 0 21 1 22 0 23 1 24 0 25 5 26 0 27 8 28 1 29 3 30 1 31 10 32 2 33 5 34 0 35 8 36 2 37 11 38 2 39 10 40 6 41 11 42 6 43 34 44 7 45 46 46 9 47 45 48 20 49 83 50 19 51 121 52 24 53 128 54 31 55 152 56 40 57 153 58 21 59 190 60 47 61 201 62 38 63 198 64 48 65 222 66 93 67 263 68 151 69 285 70 162 71 365 72 203 73 455 74 237 75 570 76 283 77 788 78 257 79 931 80 316 81 995 82 355 83 979 84 486 85 978 86 477 87 1130 88 719 89 1426 90 610 91 1549 92 795 93 2066 94 785 95 2087 96 823 97 2328 98 972 99 2534 100 1066 101 2758 102 1239 103 2488 104 1429 105 2986 106 1550 107 3433 108 1729 109 3640 110 1679 111 4000 112 1896 113 4276 114 1893 115 4456 116 2125 117 5243 118 2744 119 5232 120 2678 121 5274 122 3353 123 5599 124 3187 125 5851 126 3582 127 6339 128 3193 129 6469 130 4104 131 8035 132 4000 133 7244 134 3851 135 8329 136 4544 137 8292 138 4657 139 7757 140 5377 141 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233 721 82 722 133 723 178 724 73 725 253 726 265 727 88 728 148 729 171 730 96 731 146 732 196 733 147 734 176 735 281 736 141 737 128 738 272 739 97 740 168 741 294 742 73 743 206 744 221 745 125 746 112 747 179 748 67 749 136 750 247 751 81 752 99 753 260 754 57 755 201 756 197 757 100 758 86 759 142 760 51 761 160 762 196 763 123 764 66 765 256 766 53 767 93 768 178 769 54 770 129 771 176 772 58 773 157 774 246 775 105 776 106 777 112 778 49 779 146 780 236 781 61 782 139 783 216 784 32 785 155 786 138 787 84 788 90 789 141 790 126 791 111 792 130 793 119 794 89 795 120 796 23 797 93 798 144 799 58 800 102 801 106 802 51 803 136 804 121 805 110 806 102 807 137 808 68 809 74 810 214 811 68 812 84 813 138 814 36 815 185 816 174 817 46 818 56 819 159 820 97 821 55 822 147 823 53 824 47 825 164 826 60 827 82 828 130 829 44 830 81 831 107 832 28 833 104 834 151 835 132 836 67 837 86 838 16 839 76 840 91 841 65 842 73 843 167 844 35 845 123 846 85 847 27 848 85 849 89 850 26 851 69 852 118 853 53 854 60 855 128 856 20 857 55 858 162 859 59 860 66 861 104 862 51 863 118 864 71 865 61 866 54 867 98 868 29 869 58 870 79 871 47 872 48 873 116 874 39 875 102 876 57 877 35 878 82 879 79 880 70 881 90 882 89 883 66 884 39 885 88 886 36 887 56 888 175 889 15 890 61 891 75 892 30 893 52 894 83 895 93 896 43 897 95 898 28 899 46 900 107 901 45 902 37 903 89 904 9 905 99 906 66 907 35 908 38 909 41 910 27 911 51 912 53 913 40 914 28 915 144 916 21 917 62 918 67 919 20 920 41 921 80 922 20 923 68 924 69 925 69 926 27 927 59 928 25 929 37 930 105 931 58 932 41 933 65 934 24 935 78 936 67 937 16 938 46 939 63 940 29 941 31 942 57 943 59 944 58 945 73 946 50 947 39 948 34 949 18 950 70 951 62 952 14 953 69 954 44 955 38 956 36 957 45 958 47 959 26 960 127 961 12 962 28 963 55 964 6 965 53 966 59 967 32 968 30 969 44 970 28 971 44 972 69 973 44 974 18 975 101 976 29 977 30 978 42 979 12 980 62 981 48 982 21 983 26 984 31 985 27 986 29 987 71 988 23 989 30 990 80 991 19 992 14 993 68 994 15 995 88 996 40 997 20 998 33 999 26 1000 36 61: Average symbolic conclusion length is 980354998/3652191 ≈ 268.43. (Median: 235) There are 1466359 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 2185832 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [1466359/3652191 ≈ 40.15% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 1 9 0 10 0 11 0 12 0 13 1 14 0 15 1 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 2 22 0 23 1 24 1 25 2 26 0 27 1 28 0 29 4 30 3 31 17 32 0 33 10 34 0 35 17 36 6 37 26 38 2 39 39 40 1 41 39 42 8 43 50 44 7 45 62 46 10 47 54 48 10 49 56 50 21 51 49 52 22 53 70 54 40 55 77 56 47 57 105 58 45 59 175 60 99 61 185 62 95 63 267 64 105 65 449 66 128 67 513 68 191 69 533 70 191 71 530 72 188 73 637 74 220 75 746 76 259 77 877 78 287 79 903 80 346 81 1227 82 453 83 1251 84 524 85 1363 86 689 87 1523 88 823 89 1765 90 839 91 1967 92 928 93 2436 94 997 95 2675 96 1105 97 2888 98 1237 99 2940 100 1406 101 3216 102 1839 103 3444 104 1892 105 4074 106 2531 107 4612 108 2396 109 4671 110 2548 111 5572 112 2488 113 5741 114 2771 115 6176 116 3030 117 6257 118 3289 119 7369 120 3796 121 7115 122 4207 123 7630 124 4363 125 8506 126 5198 127 8689 128 4654 129 9328 130 5117 131 10695 132 4935 133 10312 134 5243 135 11489 136 6473 137 11364 138 6379 139 11745 140 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83 955 86 956 58 957 92 958 60 959 57 960 143 961 79 962 87 963 112 964 43 965 105 966 87 967 49 968 93 969 107 970 122 971 103 972 83 973 66 974 57 975 157 976 48 977 49 978 179 979 16 980 50 981 78 982 30 983 87 984 96 985 121 986 69 987 89 988 44 989 111 990 193 991 58 992 29 993 109 994 46 995 111 996 79 997 36 998 65 999 73 1000 49 63: Average symbolic conclusion length is 1674021161/5983166 ≈ 279.79. (Median: 243) There are 2428915 minimal D-proofs with conclusions of even symbolic length, and there are 3554251 minimal D-proofs with conclusions of odd symbolic length. [2428915/5983166 ≈ 40.60% even] 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 10 0 11 1 12 0 13 1 14 1 15 0 16 0 17 0 18 0 19 4 20 0 21 0 22 0 23 2 24 0 25 6 26 2 27 6 28 0 29 15 30 1 31 6 32 1 33 12 34 1 35 14 36 0 37 10 38 5 39 20 40 6 41 12 42 15 43 26 44 13 45 48 46 15 47 74 48 35 49 68 50 31 51 111 52 32 53 208 54 46 55 201 56 54 57 256 58 63 59 254 60 59 61 327 62 58 63 366 64 102 65 339 66 101 67 372 68 181 69 462 70 252 71 503 72 290 73 660 74 338 75 745 76 421 77 1010 78 464 79 1257 80 466 81 1634 82 551 83 1760 84 665 85 1703 86 885 87 1779 88 915 89 2015 90 1123 91 2567 92 1253 93 2860 94 1353 95 3639 96 1578 97 3797 98 1595 99 4357 100 1750 101 4705 102 2141 103 4852 104 2405 105 4841 106 2943 107 5836 108 2909 109 6315 110 3239 111 7145 112 3361 113 7437 114 3992 115 8341 116 4007 117 8372 118 4362 119 10033 120 5407 121 10007 122 5434 123 10454 124 6863 125 11140 126 6976 127 11329 128 6853 129 12782 130 7057 131 13280 132 7729 133 14687 134 8286 135 15214 136 8439 137 16890 138 9504 139 16622 140 10310 141 16446 142 10449 143 17753 144 12986 145 18388 146 11165 147 19405 148 12013 149 22420 150 11480 151 20958 152 11785 153 23264 154 13880 155 23288 156 13770 157 24383 158 15752 159 22989 160 15975 161 23878 162 17770 163 25859 164 15858 165 25013 166 18013 167 31566 168 18192 169 28509 170 15827 171 28980 172 19072 173 30095 174 19306 175 26847 176 20059 177 29100 178 24042 179 28162 180 22333 181 28492 182 21789 183 30672 184 19581 185 32856 186 22608 187 34145 188 20275 189 33746 190 22061 191 35556 192 25057 193 29127 194 19820 195 31198 196 32286 197 32472 198 24185 199 31626 200 24145 201 39603 202 21791 203 36763 204 19129 205 35855 206 21946 207 34750 208 21944 209 40026 210 25516 211 35238 212 23667 213 30459 214 28590 215 35842 216 24809 217 28082 218 22513 219 46802 220 23175 221 43528 222 20191 223 32514 224 26578 225 36999 226 27140 227 32234 228 21534 229 34061 230 27920 231 31107 232 29814 233 29614 234 31323 235 30171 236 17815 237 33152 238 25348 239 36443 240 16196 241 32906 242 25933 243 33632 244 34324 245 25124 246 15640 247 30947 248 32359 249 30565 250 27081 251 27374 252 23724 253 31806 254 18962 255 33805 256 13346 257 34723 258 17545 259 23679 260 14857 261 36126 262 21946 263 29050 264 19895 265 24116 266 22878 267 32774 268 15385 269 19702 270 16695 271 37526 272 15569 273 41245 274 15054 275 23520 276 17913 277 24196 278 20697 279 20346 280 14376 281 24960 282 14758 283 19265 284 23346 285 20929 286 27177 287 19779 288 9850 289 23488 290 18223 291 21970 292 7264 293 20287 294 20148 295 19149 296 30336 297 18257 298 6586 299 22215 300 16640 301 19440 302 15279 303 16297 304 16969 305 17399 306 9579 307 19327 308 8603 309 26087 310 8655 311 11845 312 9555 313 22346 314 11644 315 13765 316 9798 317 16777 318 11212 319 21173 320 7973 321 10554 322 12080 323 18845 324 8107 325 25200 326 8609 327 15569 328 9199 329 11985 330 9290 331 10702 332 9604 333 14732 334 4829 335 11305 336 13239 337 11317 338 12677 339 10752 340 5041 341 12163 342 9816 343 9332 344 4633 345 12242 346 9980 347 10090 348 18760 349 9820 350 3669 351 14371 352 5884 353 10016 354 5498 355 8643 356 10935 357 8141 358 3422 359 10680 360 5689 361 12950 362 4076 363 7298 364 5703 365 11343 366 5170 367 6432 368 4634 369 10462 370 4342 371 11900 372 5020 373 5113 374 9876 375 8269 376 3109 377 9534 378 4659 379 8708 380 4304 381 6204 382 3774 383 7182 384 5544 385 7051 386 3091 387 7046 388 5163 389 6051 390 5269 391 4970 392 4681 393 6675 394 3057 395 5577 396 3692 397 7630 398 4189 399 5735 400 7006 401 5927 402 3136 403 7009 404 3511 405 5820 406 2128 407 5922 408 5978 409 3757 410 2893 411 5963 412 2093 413 5918 414 3373 415 4277 416 2978 417 5250 418 2191 419 4575 420 3074 421 5359 422 3358 423 6376 424 2034 425 4217 426 6510 427 3669 428 2484 429 4697 430 2029 431 5376 432 3376 433 3386 434 2597 435 4378 436 2307 437 3851 438 2951 439 3413 440 2890 441 3908 442 1964 443 4557 444 4328 445 2941 446 2301 447 4364 448 1409 449 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